Reglas de inferencia

Reglas de inferencia.
En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas (conclusiones) a partir de otras (premisas). Por ejemplo, la Regla de Eliminación del Condicional:
A → B

A
______B
nos permite derivar la fórmula “p v q” de las fórmulas “p → (p v q)” y “p”.
Las reglas de inferencia no deben confundirse con las leyes lógicas o tautologías, puesto que éstas no pertenecen al metalenguaje del cálculo.
Primero presentamos los tipos de inferencia, la inferencia válida en computación y matemáticas y al final una serie de reglas que se utilizan para lainferencia deductiva.
La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.
Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.
Los argumentos basados en tautologías representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente dela forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración. Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva. Ver

Inductiva (de lo particular a lo general)
Este es elcaso en el que debido a varias observaciones se formula una regla general o incluso una teoría. Aquí por ejemplo si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Esta conclusión no necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano. En general una inferencia inductiva es la que se desprende deuna o varias observaciones y en general no podemos estar seguros de que será verdadero lo que concluimos.
En este caso podemos mencionar el ejemplo el mentiroso: Un joven le dice a un amigo, tu todos los días dices mentiras; y el contesta, no es cierto, ayer en todo el día no dije una sola mentira. Resumiendo, la inferencia inductiva es la ley general que se obtiene de la observación de uno o máscasos y no se puede asegurar con certeza de que sea cierta, pero la verificación de más casos particulares y el conocimiento del tema hacen que la teoría propuesta sea más creíble.
La inducción es un caso muy importante de razonamiento ya que permite crear hipótesis y es como los investigadores generan las nuevas teorías.
Se presenta un ejemplo sencillo de razonamiento utilizando inferenciainductiva.
En las películas que rentan en la tienda Blockbuster aparece el día que deben de ser regresadas. En las portadas de las series de TV aparece la siguiente tabla:

Se renta Se debe regresar
Lunes Lunes
Martes Martes
Miércoles Miércoles
Jueves Jueves
Viernes Viernes
Sábado Sábado
Domingo Domingo

O sea que una serie de TV se renta en lunes se debe de regresar el siguientelunes, si se renta el martes se debe de regresar el siguiente martes y así sucesivamente.
También hay películas que según sean estrenos o no las clasifican por colores, por ejemplo en las de color verde aparece la siguiente tabla:
Se renta Se debe regresar
Lunes Miércoles
Martes Jueves
Miércoles Viernes
Jueves Sábado
Viernes Viernes
Sábado Lunes
Domingo Martes

O sea que una películatiene la portada de color verde y se resta el lunes se debe regresar el miércoles, si se renta el martes se debe regresar el jueves y así sucesivamente.

En las películas de color rojo, aparece la siguiente tabla:
Se renta Se debe regresar
Lunes Miércoles
Martes Jueves
Miércoles
Jueves
Viernes
Sábado
Domingo
Pero no está escrito el resto de la tabla, qué podemos concluir:
Lo...