Reglas de los exponentes

Ejercicios de exponentes.
Buenas noches a todos!

A continuación te presento algunos ejemplos de reglas de los exponentes y su explicación. Te sugiero que analices los contenidos de las páginas 1 y 2 de la lectura de exponentes, para que puedas comprender algunos términos usados en las leyes de los exponentes. Espero te sean útiles.
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La primeraregla de la multiplicación de potencias (un número o letra elevado a un exponente) de la misma base nos dice que si tienen la misma base (en el ejemplo 1 la base es 2), los exponentes se suman. Se está multiplicando 2 a la potencia 3 por 2 a la potencia 5. Como la base es la misma (2), se suman los exponentes, en este caso (3+5). Por lo tantoel resultado es la base (2) elevada a la 8. Desarrollando 28 = (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2)= 256

2.- (3 a2) (2 a6)= 6 a8
Observa el ejemplo 2. Se multiplican los coeficientes (3)(2) = 6, tienen la misma base (a). Como tienen la misma base y es una multiplicación, sumamos los exponentes (2 + 6 ) = 8 El resultado es 6 a8

3.- (4 a2b3) (5a5b6) = 20 a7b9
Observa el ejemplo 3. Se multiplican los coeficientes (4)(5) = 20
La base (a) es la misma en ambos términos, por lo tanto sumamos sus exponentes (2+5) = 7, Presentan otra literal (letra) igual, en este caso la b, por lo cual los exponentes de esta literal se suman (3+6)= 9. El resultado es: 20 a7b9
4.- (2x5)(x-2) = 2x3
Observa elejemplo 4. Se multiplican los coeficientes (2)(1)=2
Se tiene la misma base (x). Por lo tanto sumamos los exponentes (5)+( -2) = 3.
El resultado es: 2x3

5.- (-3 b4) (5ab5) = - 15ab9
En el ejemplo 5, multiplicamos los coeficientes (-3)(5)= - 15 Recuerda que en la multiplicación de signos (-)(+)= - Menos por más igual a menos. Por lo que elresultado es -15. Luego como solamente un término contiene la base a, esta se pasa igual en el resultado, pero observa que tiene otra literal (b) igual, misma base, por lo que sus exponentes de esta base (b) se suman (4+5) = 9 El resultado es - 15ab9
6.- (-3x2y4)(-4x-4y-6) = 12x-2y -2 Se multiplican los coeficientes (-3)(-4) = 12 Recuerda que(-)(-)=+ En la multiplicación menos por menos es igual a más.
Tienen la misma base (x). Sumamos sus exponentes 2+(-4) = -2.
Tienen otra literal (letra) igual, en este caso la y, por lo que sumamos sus exponentes 4+(-6) = - 2.
El resultado es 12x-2y -2

Cuando se tiene un exponente negativo en el numerador lo puedes bajar al denominador y suexponente se hace positivo. Observa lo siguiente:
12x-2y -2 = [pic]

Otra regla de los exponentes nos dice que toda base elevada a la potencia cero es igual a 1. Observa:
30=1 (ab)0= 1 a0=1 1200=1

Regla del cociente para los exponentes de la misma base.
1.- [pic]
Cuando tienes uncociente (división, elevado tanto el numerador como el denominador a un exponente) y la base es la misma, los exponentes se restan. Al exponente del numerador (parte superior), le restamos el exponente del denominador (parte inferior).
En el ejemplo 1. La base es la misma (x). Por lo tanto restamos 6 – 4 = 2 El resultado es x2
2.- [pic]
Sedividen los coeficientes 10 entre 2 = 5
Como es un cociente con la misma base (a), se restan sus exponentes, 2 – 6 = -4
Presenta otra literal igual (b), por lo que también restamos sus exponentes, 3 – 2 = 1. Ahora la literal a quedó en el numerador con exponente negativo, para hacerla positiva la bajamos al denominador. Por lo...