Reglas De Los Exponentes

Reglas de los Exponentes:
Regla #1
 an · am  = a n+m
Esta regla establece que en multiplicación, cuando las bases son iguales, los exponentes sesuman.
Ejemplos:
a. 22 · 21  =   2 2+1  =  23  = 8          ( 2 2 · 21 =  2 · 2· 2 = 2 3)
b. x3 · x4 = x 3+4 = x7                     ( x3 · x4 = x · x · x· x · x · x · x = x7) 
  
 
Regla #2 
 
(an)m = anm
Esta regla establece que cuando un exponente está afuera, y uno dentro del paréntesis, semultiplican.
Ejemplos:
a. (a2)3  = a 2·3 = a6         [ (a2)3 = a2 ·a2 ·a2 ;( pero por la regla #1) = a6 ] 
 
b. (22)3 = 2 2 · 3 = 26 = 64 ó   (2 2)3 =(4) 3 = 64 
[ (22)3 = 22 · 22 · 22 = 26] 
  
 
Regla #3:
(ab)n = an · bn 
 
Cuando hay un producto con un exponente afuera, el exponente le corresponde acada término; en este caso, a y b.
Ejemplo:      (xy)5  = x5y5 
  
 
Regla #4:
am  =  a m-n ,  a tiene que ser diferente de 0. 
an
Cuando hay unadivisión, y las bases son iguales, los exponentes se restan.
Ejemplos:
x3    =  x  3 - 2    = x 1 = x 
x2
105   = 10 5 - 2   = 10 3 =  1,000 
102 
   
Regla # 5:
a 0 = 1; si a es diferente de 0.
Toda base al exponente 0 es igual a 1.
Ejemplos:
3 0 = 1
(-6) 0 = 1
x3  = x 3-3  = x 0  = 1 
x3  

Regla #6:
a -n = 1 , si a es diferente de 0. 
          an 
 
Esta es la forma de convertir un exponente negativo a positivo. 
 
Ejemplo: 
 a. 3 -2 = 1 = 1 
             32   9 
 
b. x -n = 1 
             xn 
 
c. x5   = x 5 - 9  = x -4 = 1 
    x9                            x4