Reglas De Probabilidad

DEBER N.3

Reglas de adición de probabilidades

1. Una caja contiene 12 esferas de colores de las cuales 2 son amarillas, 3 blancas, 4 rojas y tres negras. Con dicha información: a) Halle la probabilidad de extraer una bola blanca o roja, b) Halle la probabilidad de extraer una bola negra o roja


2. Un estudio de 200 cadenas de comestibles reveló estos ingresos, después del pago deimpuestos:

|Ingresos (dólares). Después de pagar los impuestos |Números de empresas |
|Menos de 1 millón |102 |
|De 1 a 20 millones |61 |
|Más de 20 millones |37|


a. ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena seleccionada al azar tenga menos de un millón (de dólares) en ingresos después de pagar los impuestos?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una cadena seleccionada al azar tenga ingresos entre 1 y 20 millones, o bien más de 20 millones, después de pagar los impuestos?


3. Cada uno de los cinco posibles resultados de unexperimento aleatorio es igualmente probable. El espacio muestral S = {r, s, t, u, v}. Sean A: el evento {s, t} y B; el evento {t, u, v}. Determine lo siguiente.
a. P (A)=
b. b. P (B)=
c. P (CA)=
d. P (A(B)=
e. P (A(B)=


4. Tomado de Probabilidades y Estadística de Douglas Montgomery, Cap.2., 2-20. Se transmiten 4 bits sobre un canal de comunicación digital. Cada bit serecibe con o sin distorsión.
a. Describa el espacio muestral de este experimento.
b. Sea Ai: el evento donde el i-ésimo bit está distorsionado, i=1,2,3,4. ¿Los Ai son mutuamente excluyentes?
c. Describa los resultados de cada uno de los siguientes eventos
A1.
A’1.
A1( A2(A3( A4.
(A1( A2)((A3(A4)
d. Hallar las probabilidades de los eventos anteriores (*)5. Ejerc. 2-32 Montgomery). Al seleccionar una parte moldeable por inyección, la posibilidad de que ésta provenga de una de las ocho cavidades del molde es la misma.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la parte provenga de la cavidad 1 o 2?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la parte no provenga de la cavidad 3 ni 4?


6. Los eventos X y Y son mutuamente excluyentes. Supóngase que p(X)=0.5 y p(Y)=0.2. Determine:
a. La probabilidad de que ocurran X o Y
b. La probabilidad de que ni ocurra X ni ocurra Y


7. Sean X y Y eventos cualquiera. Supóngase que p(X) =0.6 y p(Y)=0.4, p(X(Y)=0.2, hallar
a. p(X’)
b. p(Y’)
c. p(X(Y)
d. p(ni X ni Y)
e. p(X(Y’)
f. p(X(Y)
g. p(X’(Y)

Reglas de adición de probabilidades condicional y conjunta

8. Hallarlas probabilidades: p(As(/As(), p((/As(), p((2/(), considerando dos casos:
a. Extracción de una segunda carta con reposición
b. Extracción de una segunda carta sin reposición

10. (Ejerc. 2-55 Montgomery). Un lote contiene 15 piezas de fierro fundido de un proveedor local y 25 de un proveedor de otro estado. Se eligen dos piezas al azar, sin reemplazo, del lote de 40. Se consideran loseventos A: La primera pieza seleccionada es del proveedor local, B: La segunda pieza seleccionada es del proveedor de otro estado, Halle:
a. p(A) =
b. p(B/A) =
c. p(A(B)=
d. p(A(B)=

11. La siguiente tabla de contingencia contiene la historia de 940 obleas en proceso de fabricación de semiconductores. Sea A el evento “La oblea tiene altos niveles de contaminación” y B el evento “Laoblea están en el centro del dispositivo electrónico”.


Tabla: Obleas en proceso de fabricación
| |En el centro del instrumento |
|Contaminación alta |Si (B1) |No (B2) |Total |
|Si (A1) |514 |68 | |
|No (A2)...