Reglas de probabilidad

Una muestra aleatoria de 370 adultos tienen las siguientes características en cuanto a sexo y escolaridad: 226 Hombres, 144 mujeres: entre la población masculina, 135 tienen solo la primaria, 75tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienen secundaria y el resto preparatoria. Si se elige una persona al azar de este grupo, ¿Cuál es laprobabilidad de que sea hombre y tenga secundaria? ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tenga preparatoria?
| PRIMARIA | SECUNDARIA | PREPARATORIA | TOTAL |
HOMBRE | 135 | 75 | 16 | 226 |
MUJER| 87 | 42 | 15 | 144 |
TOTAL | 222 | 117 | 31 | 370 |

Probabilidad por sexo:
P (h)= 226/370 = 0.61 o 61%
P (m)= 144/370 = 0.38 o 39 %
0.61 + 0.38 = 100 %
Probabilidad por sexo y escolaridad.P (hp) = 135/370 = 0.364 o 36 %
P (hs) = 75/370 = 0.202 o 20 %
P (hp) = 16/370 = 0.043 o 4 %
P (mp)= 87/370 = 0.235 o 24 %
P (ms)= 42/370 = 0.113 o 11 %
P (mp)= 15/370 = 0.040 o4 %

0.364 + 0.202 + 0.043 + 0.235 + 0.113 + 0.040= 100%

Probabilidad condicional
P (h)= 61/100 = 0.61
P (m)= 38 / 100 = 0.38

Probabilidad que sea de primaria dado que es hombre
P (h∩p) =36/61 = 0.5901
Probabilidad que sea de secundaria dado que es hombre
P (h∩s) = 20/61 = 0.3278
Probabilidad que sea de preparatoria dado que es hombre
P (h∩p) = 4/61 = 0.0655
Probabilidad quesea de primaria dado que es mujer
P (m∩p) = 24/39 = 0.6153
Probabilidad que sea de secundaria dado que es mujer
P (m∩s)= 11/39 = 0.2820
Probabilidad que sea de preparatoria dado que es mujer
P(m∩p)= 4/39 = 0.1025

¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre y tenga secundaria?
P (h∩s) = P (h∩s) x P (h)= (0.3278) x (0.61) =0.1999 = 19 %
¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer y no tengala preparatoria?
P (m∩p) = P (m∩p) x P (m) = (0.6153) x (0.39) =0.2399 = 23 %
P (m∩s) = P (m∩s) x P (m) = (0.2820) x (0.39) = 0.1099 = 10 %

Un estudió que muestra la relación que hay entre la...