REGLAS DE PROBABILIDAD

REGLAS DE PROBABILIDAD

Facilitadora:
Mgtra. Brenda Pinzón Lozano

REGLAS DE PROBABILIDAD
PROBABILIDAD SIMPLE O MARGINAL
• Es una probabilidad sencilla en donde sólo un evento puede llevarse a
cabo.
• EJEMPLO: Si se realiza una rifa entre 50 miembros de un grupo
escolar, de un viaje gratis al Decameron. La rifa consiste en sacar un
boleto premiado de un total de 50 boletos. La probabilidad deque
cualquiera de los 50 estudiantes saque el boleto premiado es:
Probabilidad (boleto ganador) = 1 / 50 = 0.02
En este caso, la posibilidad de que un estudiante gane es de 1 entre 50,
debido a que tenemos la certeza de que los eventos son mutuamente
excluyentes, solo un estudiante puede ganar.

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Regla de la Adición para Eventos Mutuamente Excluyentes
• Mutuamente excluyentessignifica que cuando un evento ocurre
ninguno de los otros eventos puede ocurrir al mismo tiempo.
• La probabilidad de que una cosa u otra suceda, si los eventos son
mutuamente excluyentes, se calcula de la siguiente manera:
P (A o B ) = P ( A ) + P ( B )
• EJEMPLO: 5 estudiantes igualmente capaces esperan una llamada
para una entrevista de trabajo, la compañía solicitante ha anunciado quecontratará a sólo uno de los cinco, mediante una elección aleatoria.
¿Cuál es la probablidad de que el estudiante 1 ó el 3 sean elegidos?
Probabilidad ( 1 ó 3 ) = P ( 1) + P ( 3 )
= 1/ 5 + 1 / 5 = 2 / 5 = 0.40
Interpretación: La probabilidad de que sea elegido el estudiante 1 o el
3 es de 0.40.

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DIAGRAMA DE VENN PARA ILUSTRAR CONCEPTOS DE
PROBABILIDAD

A y B son dos eventosmutuamente excluyentes

A

B

A y B son dos eventos no
mutuamente excluyentes

A

B

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Regla del Complemento (Caso Especial)
• La regla del complemento se emplea para determinar la probabilidad de
que ocurra un evento, sustrayendo de 1 la probabilidad de que el evento
no ocurra.
• Para cualquier evento A, si este sucede o no sucede, de modo que los
eventos A y no A sonmutuamente excluyentes y exhaustivos, la
probabilidad se escribe así:
P (A) + P ( no A) = 1
de manera equivalente,
P ( A ) = 1 - P ( no A )
ó
P ( no A ) = 1 - P ( A)
• EJEMPLO: Datos del tamaño de familia
Número de hijos

0

Proporción de familias
que tiene esta cantidad
de hijos

.05

1

2

3

4

5

.10 .30 .25 .15 .10

6 ó más
.05

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Ejemplos
• ¿Cuál es la probabilidad de que unafamilia tenga cuatro o más hijos?
Con la regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes
tenemos que:
P ( 4, 5, 6 o más hijos) = P (4) + P ( 5) + P ( 6 ó más)
= 0.15 + 0.10 + 0.05 = 0.30
Interpretación: La probabilidad de que una de las familias tenga 4
hijos o más es de =0.30.
• ¿Cuál es la probabilidad de que una familia tenga 5 o menos hijos. Esta
probablidad se calcula con másfacilidad, si restamos uno (1)a la
probablidad de que en una familia haya seis o más hijos:
Aplicando la regla del complemento sería:
P ( 5 ó menos hijos) = 1 - P ( 6 ó más )
= 1 - 0.05 = 0.95
Interpretación: La probabilidad de que en una familia haya 5 ó menos
hijos es de =0.95.

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PROBABILIDAD CONJUNTA
Mide la posibilidad de que dos o más eventos ocurran simultáneamente.
Regla dela Adición para Eventos que No son Mutuamente Excluyentes
• Si dos eventos no son mutuamente excluyentes, es posible que ambos se
presenten al mismo tiempo, por lo que la regla de la adición se
modifica:
P(Aó B ) = P(A) + P( B ) - P(Ay B )
donde, P ( A B ) es la probabilidad de que A y B sucedan juntos y se
resta para asegurarnos de que se cuentan una sola vez.
Diagrama de Venn

A

B
Ambos P ( A B)

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• En la expresión P ( A ó B ), la letra ó sugiere que puede ocurrir A o puede
ocurrir B. Esto también incluye la posibilidad de que ambos A y B puedan
• Ocurrir al mismo tiempo. A este uso de o se le llama algunas veces
inclusivo.
• Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un as o un corazón de un
juego de barajas?. Los eventos as y corazón pueden presentarse...