Reglas De Secuencial Estaticas

EJERCICIO DE ASIGNACIÓN DE CARGAS

* Método húngaro

Se tiene una matriz de pedidos/maquinas 5*5, aquí se asignan cada uno de los pedidos a cada una de las maquinas,
Como primer paso se asigna valores de Cj (el tiempo menor de cada columna) y Gs (valores en 0)

Tabla 1. Asignación de valores Cj y Gs

| M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | Gs |
P1 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 0 |
P2 | 2 | 1 | 3 |4 | 6 | 0 |
P3 | 6 | 9 | 7 | 5 | 5 | 0 |
P4 | 8 | 7 | 9 | 6 | 8 | 0 |
P5 | 1 | 2 | 6 | 5 | 7 | 0 |
Cj | 1 | 1 | 3 | 4 | 1 | |

Luego se elaboró una matriz Tij (tiempo de la maquinas) menos (-) Cj (el tiempo menor de la tabla 1), se verifica si se pueden asignar cargas y si no, se intercambian la fila Cj con la columna Gs, en este caso solo se puede asignar en una maquina, entonces seprocede a intercambiar los valores de la fila Cj y la columna Gs, y en el Gs se escoge el valor mínimo de cada fila.

Tabla 2. Matriz de la resta entre Tij (-) Cj y el intercambio de la fila Cj y la columna Gs.

| M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | Gs |
P1 | 5 | 6 | 5 | 5 | 0 | 0 |
P2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 5 | 0 |
P3 | 5 | 8 | 4 | 1 | 4 | 1 |
P4 | 7 | 6 | 6 | 2 | 7 | 2 |
P5 | 0 | 1 | 3 | 1 | 6 |0 |
Cj | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |   |

Se procede a encerrar en conjuntos las columnas y filas con mas ceros (0), y se ve si hay disponibilidad de las máquinas, pero se observa que en la maquina 1 se puede asignar el pedido 5 y en la maquina 5 se puede asignar un pedido 1, y el pedido 2 se puede asignar en las máquinas 2,3 y 4, pero el resto de los pedidos no serian asignados, esto nos da unproblema degenerado y para esto se tiene que escoger un pivote que sería el tiempo menor de la matriz que este fuera de los conjuntos hallados que no sea cero, para este problema fue el 1(se encuentra resaltado en se encuentra resaltado en verde). Para colocar el pivote se tiene en cuenta:

* Cj→∃→0=Pivote negativo
* Cj→∄→0=0
* Gs→∃→0=0
* Gs→∄→0=Pivote positivo.

En esteproblema el Cj de la maquina 4 se obtuvo un -1 porque el pivote pertenecía al conjunto, y el resto de las maquinas 0 porque no pertenecían; y en el Gs de los pedidos 1, 2, 3, 5 se obtuvo 0; y en el pedido 4 se obtuvo 1.

Tabla 3. Conjuntos de filas y columnas con mas ceros (0), y el pivote.

| M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | Gs | | | |
P1 | 5 | 6 | 5 | 5 | 0 | 1 | | | |
P2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 5| 0 | | 1 | Pivote |
P3 | 4 | 7 | 3 | 0 | 3 | 1 | | 1 | Conjunto |
P4 | 5 | 4 | 4 | 0 | 5 | 1 | | 0 | Intersección |
P5 | 0 | 1 | 3 | 1 | 6 | 1 | | | |
Cj | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 |   | | | |

Después se procede a restar el pivote a los tiempos que están fuera de los conjuntos y sumarle el pivote a las intersecciones.

Tabla 4. Resta y suma del pivote

| M1 | M2 | M3 | M4 |M5 | Gs | | | |
P1 | 4 | 5 | 4 | 5 | 0 |   | | | |
P2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 5 |   | | | |
P3 | 3 | 6 | 2 | 0 | 2 |   | | 1 | Conjunto |
P4 | 4 | 3 | 3 | 0 | 4 |   | | 1 | Intersección |
P5 | 0 | 0 | 2 | 1 | 5 |   | | | |
Cj |   |   |   |   |   |   | | | |

Como no se pudo realizar la asignación de cargas se procede a encerrar nuevos conjuntos, buscar un nuevo pivote queen este caso fue el 2 (resaltado en rojo).

Tabla 5. Nuevos conjuntos y u nuevo pivote

| M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | Gs | | | |
P1 | 4 | 5 | 4 | 5 | 0 |   | | | |
P2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 5 |   | | 2 | Pivote |
P3 | 3 | 6 | 2 | 0 | 2 |   | | 1 | Conjunto |
P4 | 4 | 3 | 3 | 0 | 4 |   | | 1 | Intersección |
P5 | 0 | 0 | 2 | 1 | 5 |   | | | |
Cj |   |   |   |   |   |   | | ||

Después de hacer el procedimiento de hallar nuevos conjuntos y un nuevo pivote se hallo que ahora si se pueden realizar cargas en las diferentes máquinas, esto dio que:

* El pedido 1 se asigno en la máquina 5
* El pedido 2 se asigno en la máquina 2
* El pedido 3 se asigno en la máquina 3
* El pedido 4 se asigno en la máquina 4
* El pedido 5 se asigno en la máquina 1....