Reglas del Silogismo

Reglas del silogismo
El silogismo
Es una forma de razonamiento deductivo donde dos de las proposiciones son premisas y la tercera es una conclusión. El silogismo es una argumentación en la que, a partir de un antecedente que compara dos términos con un tercero, permite inferir o deducir un consecuente.
El modelo de silogismo está formado por tres proposiciones que incluyen un término medio(que es común a la dos premisas y se elimina en la conclusión)

Reglas para los términos
El silogismo no puede tener más de tres términos.
Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. Ver quaternio terminorum.Consideremos el siguiente silogismo:
Los hombres son esencialmente libres.
Las mujeres no son hombres.
Las mujeres no son libres.
Los términos que aparecen como evidentes son las palabras hombre, libre, mujer. Pero, a modo de un non sequitur en la supuesta premisa mayor se utiliza la palabra hombre en su acepción de especie (Homo sapiens) mientras que en la supuesta premisa menor del quaternio terminorumse ha trocado el significado de la palabra hombre utilizando la acepción de [sexo] (hombre como sinónimo de varón), es decir se ha incluido subrepticiamente un cuarto término, de allí que la conclusión del quaternio terminorum es errónea, un sofisma. Si se observa bien, en el ejemplo dado de quaternio terminorum se ha expresado de un modo entimemático.
Los términos no deben tener mayor extensiónen la conclusión que en las premisas.
Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.
El término medio no puede entrar en la conclusión.
Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.
El término medio ha de tomarse en su extensiónuniversal por lo menos en una de las premisas.
Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos.
Todos los andaluces son españoles.
Algunos españoles son gallegos.
Por tanto, algunos gallegos sonandaluces
Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular.
Reglas de las premisas
De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.
Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haberentre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.
De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.
En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión seráafirmativa.
La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.
Veamos los dos casos separadamente:
a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.
Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con otro (Y, M), siendo M el término medio, nopuede haber más conclusión que negar la relación que pueda haber entre el primero (X) y el último (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusión.
b) Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente).
Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que...