Reglas exponentes radicales logaritmos

LOGARITMOS, EXPONENTES Y RADICALES
H. T. Arita, agosto 2005

Reglas generales para el uso de exponentes y radicales:

1. [pic]
Ejemplo: [pic]
2. [pic]
Ejemplo: [pic]
3.[pic]
Ejemplo: [pic]
4. [pic]
Ejemplo: [pic]
5. [pic]
(Esta es una definición, más que una regla, pero puede derivarse de la regla 2 cuando a y b son iguales)Ejemplo: [pic]Â
6. [pic]
Ejemplo: [pic]
7. [pic]
Ejemplo: [pic]
8. [pic]
(Esta es una definición que permite usar las reglas de exponentes para los radicales).
9.[pic]
Ejemplo: [pic]
10. [pic]
Ejemplo: [pic]
11. [pic]
Ejemplo: [pic]
12. [pic]
Ejemplo: [pic]
13. [pic]
Ejemplo: [pic]
14. [pic]
Ejemplo: [pic]Definición de logaritmo:

Si [pic], donde [pic] y [pic], [pic], entonces el exponente [pic] se define como el logaritmo de [pic] en base [pic]: [pic]. Por ejemplo:

ï Dado que [pic],el logaritmo base 10 de 1000 es 3 ([pic])
ï El logaritmo base 2 de 8 es aquel exponente que hay que ponerle al número 2 para que nos de 8. Como 23 = 8, entonces 3 es el logaritmo en base 2 de8 ([pic])

Las expresiones [pic] y [pic] son equivalentes, la primera es la forma exponencial de expresar la relación y la segunda es la forma logarÃtmica. Nótese que para cualquier base delogaritmos: [pic], y [pic]; aplicando logaritmos base [pic], regresamos a la expresión [pic]

Reglas generales para el uso de logaritmos:

Como los logaritmos son básicamente exponentes, lasreglas que se aplican a éstos pueden emplearse de igual manera con los logaritmos:

1. [pic]
Ejemplo: [pic]
2. [pic]
Ejemplo: [pic]
3. [pic]
Ejemplo: [pic]
4. [pic]Ejemplo: [pic]
5. [pic]
Esta es una definición aplicable a cualquier base de logaritmos, se puede deducir a partir de la regla 2:
[pic]
6. [pic]
Ejemplos: [pic];...