reglas lógicas

REGLAS Y LEYES LOGICAS
Una regla lógica, o regla de inferencia (deductiva), es una forma válida de
razonamiento que es empleada para inferir deductivamente ciertos enunciados a partir
de otros. El hecho de que en la historia de la lógica se destacado algunas formas válidas
de razonamiento como reglas lógicas obedece a razones diversas. La simplicidad, su
carácter particularmente evidente,su uso en argumentaciones de la vida cotidiana y en
demostraciones matemáticas, y, además, el hecho de representar propiedades básicas de
las expresiones lógicas (y, por lo tanto, estar entre los principios básicos de sistemas
lógicos) se cuentan entre estas razones. Son reglas de permisión en el sentido de que
permiten la afirmación de la conclusión a partir de las premisas. De este modo, lasreglas se expresan por medio de la siguiente forma general: “A partir de los enunciados
P1, P2 ..., Pn puede inferirse (está permitido inferir) el enunciado C”, que se puede
presentar gráficamente como
P1
P2
:
Pn
_____________
C ,
o también, en una representación horizontal como
P1, P2 ..., Pn
⇒ C.
La línea horizontal y la doble flecha representan respectivamente la relación deinferencia lógica.
Por analogía con los razonamientos, se hablará de premisas y
conclusión de una regla de inferencia. Puesto que son formas válidas de razonamiento,
se dará, para cualquier ejemplo de sustitución de una regla lógica, que si sus premisas
son verdaderas, la conclusión deberá ser verdadera. El número de reglas de inferencia
posibles es infinito (del mismo modo que lo es el número deformas válidas de
razonamiento).
Las reglas de inferencia constituyen el núcleo de la lógica, sus “entidades
básicas”, por así decirlo. Sin embargo, es posible otro enfoque en el cual la lógica
aparece fundamentalmente como la ciencia de las leyes lógicas. Sin entrar aquí en
detalles técnicos, puede decirse que una ley lógica es una forma de enunciado, cuyas
instancias son todas verdaderas,son “verdades necesarias”, enunciados verdaderos en
toda circunstancia, sin poder ser nunca falsos.
. Las leyes lógicas pueden verse como un caso extremo de
reglas lógicas, esto es, como reglas lógicas que no tienen premisas. Piénsese en la
definición de forma válida de razonamiento basada en el concepto de verdad: Todo
ejemplo de sustitución que tenga premisas verdaderas tendrá tambiénconclusión
verdadera.
Una ley lógica tendrá todo caso de sustitución verdadero, de modo que, vista
como una regla, no importa qué enunciado(s) (si verdadero(s) o falso(s)) se coloque(n)
como premisa(s), la conclusión será siempre verdadera, de modo que siempre será una
regla válida. Y esta es una manera de interpretar el hecho de que sus casos son
verdaderos “en toda circunstancia”: cualquiercondición los hará siempre verdaderos.
Aquí se considerará, entonces, el concepto de regla lógica como primario o básico y el
de ley lógica como secundario, derivado o definido.
En lo que sigue se presentará una lista de reglas lógicas y leyes lógicas (que
integran la llamada Lógica Clásica de Predicados de Primer Orden). La presentación
se hará siguiendo el simbolismo de la lógica matemática,empleando conectivas y
cuantificadores como símbolos lógicos. A ellos se agregan los símbolos ⊥ y T. El
primero está por cualquier contradicción o falsedad lógica, el segundo por cualquier
verdad lógica. Desde el punto de vista semántico, la conclusión de todo caso de
sustitución de una regla será consecuencia lógica de las premisas, e, igualmente, toda
caso de una ley lógica será una verdadlógica. Por extensión, se aplicarán los conceptos
de consecuencia lógica y verdad lógica a las reglas y leyes mismas, además de a sus
instancias.
A continuación, se ofrece una lista de reglas lógicas, y ulteriormente de leyes
lógicas, de la Lógica de Predicados de Primer Orden. Todas ellas muestran propiedades
interesantes de la lógica de predicados de primer orden o han cumplido un papel...