Reglas Para Derivar

Universidad Técnica de Manabí
Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas

Carrera:
Economía
Nivel:
II “A”
Docente:
Ing. Enrique Castro
Tema: Las reglas para derivar funciones de una constante,potencia de una variable del factor constante y de una suma de función
Integrantes:
Castro Gallardo Francisco Alberto
Gómez Briones Gissella Licceth
Vinces Sornoza Juan Carlos
Vergara Cedeño Emigdio Eduardo
2011-2012

Juego Matemático

Problema:
Para incrementar su cuenta de ahorros, un estudiante lleva al banco tres bolsas de dinero. La 1ª y la 2ªjuntas tienen $350; la 2ª y la 3ª juntas $300, y la 1ª y la 3ª juntas $250. ¿Cuánto tienen cada bolsa?
Solución:
1ª bolsa + 2ª bolsa= $350
2ª bolsa + 3ª bolsa= $300
1ª bolsa + 3ª bolsa= $ 250
Suma: $900
La suma $900 contiene 2 veces lo de la primera bolsa, más 2 veces lo de la segunda, más 2 veces lo de la tercera. Entonces
900 ÷ 2 = 450 Si las tres juntas tienen$450, y la 1ª y 2ª $350, la 3ª tendrá
$450 - $350= $100 3ª
$300 - $100=$200 2ª
$350 - $200=$150 1ª
Comprobación:
La 1ª y la 2ª tienen $150 + $200 = $350
La 2ª y la 3ª tienen $200 + $100 = $300
La 1ª y la 3ª tienen $150 + $100 = $250
Autores

 
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Historia de la derivada
Los problemas típicosque dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo III a.c), pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglos después (en el siglo XVII por obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz).
En lo que atañe a las derivadas existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen:
* El problema de latangente a una curva (Apolonio de Perge)
* El Teorema de los extremos: máximos y mínimos (Pierre de Fermat)
En su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como cálculo diferencial.
: Newton y Leibniz
A finales del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus predecesores los que hoy llamamos «derivadas» e «integrales». Desarrollaron reglas para manipular lasderivadas (reglas de derivación) y mostraron que ambos conceptos eran inversos (teorema fundamental del cálculo).
Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. A finales de 1665 se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, intentando desligarse de losinfinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión, que para él era la velocidad con la que una variable «fluye» (varía) con el tiempo.
Leibniz, por su parte, descubrió y comenzó a desarrollar el cálculo diferencial en 1675. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Newton descubriera 10 años antes. En su investigación conservó un carácter geométrico y trató a la derivada como uncociente incremental y no como una velocidad. Fue quizás el mayor inventor de símbolos matemáticos. A él se deben los nombres de: cálculo diferencial y cálculo integral, así como los símbolos  y el símbolo de la integral.

El cálculo diferencial ha posibilitado la construcción de trenes de alta velocidad; también permite analizar el movimiento de los globos aerostáticos sometidos a la acción decorrientes de aire muy diversas
El cálculo integral permite diseñar modernas construcciones en el ámbito de las telecomunicaciones, además mediante la utilización de éste es posible calcular volúmenes.

Las reglas para derivar funciones de una constante, potencia de una variable del factor constante y de una suma de función

Derivada de una constante
Una función polinómica de grado 0 o función...