Reglas Ziegler Nichiols

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA Y TECNOLOGIAS AVANZADAS

CONTROL CLASICO
PRACTICA 4: REGLAS ZIEGLER-NICHOLS ALUMNOS: RAMOS GARCIA EFRAIN SERRANO OLEA LUIS RAÚL GRUPO: 3MV5 FECHA 01-OCT-2012

Reglas Ziegler-Nichols Un método fundamental en la sintonía de reguladores PID, es un método en lazo cerrado propuesto por Ziegler y Nichols en el año1942, cuyo nombre más conocido es el método de la oscilación sostenida. Es un algoritmo basado en la respuesta en frecuencia del proceso. Las características a determinar son:  Ganancia proporcional crítica (Kc).- Es la ganancia de un controlador solo proporcional, que provoca que el sistema sea oscilatorio (críticamente estable).  Periodo de oscilación sostenida (Tc).- Es el periodo deoscilación que se consigue con la ganancia crítica. Las fórmulas de Ziegler y Nichols poseen reglas heurísticas, y que son las siguientes:  Las constantes de tiempo integral y derivativo se fijan en función del periodo de la oscilación mantenida.  La ganancia proporcional se fija en función de la ganancia crítica.  La constante de tiempo derivativa es igual a un cuarto de la constante de tiempointegral.

Primer método. Se obtiene experimentalmente la respuesta de la planta a una entrada escalón y si la respuesta no tiene oscilaciones y además posee un retardo tal que se forma una “ese”, puede obtenerse los parámetros del controlador PID utilizando el primer método. En la figura se observa la respuesta en forma de s.

Esta respuesta se caracteriza con el tiempo de atraso L y la constantede tiempo T. Y se puede aproximar por un sistema de primero orden con atraso de transporte.

C ( s) Ke  Ls  U ( s) Ts  1

Para obtener L y T, se traza una recta tangente al punto de inflexión de la respuesta, la intersección con el eje del tiempo y con el valor final de la amplitud forman las distancias L y T. Con L y T, se obtienen los parámetros del controlador PID utilizando la tablaValores de sintonización, método uno

EJEMPLO 1 Sintonizar el regulador PID aplicando el primer método de Ziegler-Nichols para controlar una planta de la que se desconoce su dinámica.

De la respuesta en lazo abierto, se obtienen gráficamente los siguientes valores: L=0.35 T=1.05

Los valores del PID sugeridos por Ziegler-Nichols son: Kp = 1.2 T/L = .3.6 Ti = 2L =0.7 Td = 0.5L = 0.175

Y larespuesta al escalón del sistema de control en lazo cerrado con el PID sintonizado se muestra. Posteriormente se puede tantear una sintonía fina del PID subiendo ligeramente el tiempo derivativo para mejorar el transitorio. Una evolución de la respuesta, de la señal de error y de la señal de control para el sistema realimentado con el PID sintonizado según el primer método Ziegler-NicholsEJEMPLO 2 En la figura se muestra un esquema de control de nivel para el cual la función de transferencia del proceso Gp(s) es desconocida y no se dispone de información suficiente como para determinarla. Se desea que, ante una entrada escalón unitario, la respuesta del lazo cerrado no presente error alguno, que su tiempo de establecimiento al 2% no exceda los 0,5 seg. y que su sobreimpluso sea menoral 5 %.

Diagrama de bloques La única información disponible es que la variación de la altura h(t) presentó una respuesta como la que se muestra en la figura cuando el caudal Qe(t) tuvo una variación del tipo escalón unitario.

Respuesta del proceso ante escalón unitario Se espera que usted logré establecer el tipo de controlados necesario y que ajuste sus parámetros de forma tal que larespuesta del sistema de control este dentro de los rangos solicitados. Al revisar la forma de la respuesta del proceso al escalón se comprueba que tiene la forma requerida para poder aplicar el primer método de sintonización de Ziegler-Nichols según el cual lo primero que se debe hacer es identificar los parámetros de la función de transferencia del proceso

a partir de la respuesta del mismo. En...