Reglas y postulados aplicados a la economía


Índice
1. Resumen Ejecutivo…………………………………………………………………..3
2. Aplicación función ingreso, costo y utilidad utilizando integrales…………...…..4
3. Curva de Lorenz………………………………………………………………..…….7
4. Valor presente de un ingreso continuo………………………………………...…..9
5. Superávit consumidor y productor……………………………………………..….10
6. Valor promedio………………………………………………………………………13
7. Función de densidad ydistribución……………………………………………….14
8. Curva de aprendizaje…………………………………………………………….…17
9. Regla del trapecio…………………………………………………………....……..19
10. Regla de Simpson……………………………………………………………..……21
11. Fórmula de error………………………………………………………………....….23
12. Conclusión…………………………………………………………………………...26
13. Bibliografía………………………………………………………………………..….27






















1. ResumenEjecutivo

La importancia de las matemáticas, sus fórmulas derivadas y las aplicaciones que éstas tienen en tópicos del diario vivir se ha transformado en algo fundamental a la hora de la realización de estudios dependientes de precisión para la toma de decisiones.
A lo largo del siguiente trabajo, se describirán de manera clara algunas fórmulas, reglas e índices matemáticos aplicando leyes deintegración, que son empleados en temas referentes a la economía y el estudio de la misma, sirviendo como método de comprensión para tener noción de los casos en donde aplicarlos, y la interpretación que arrojan sus resultados.
Además se incluirán ejercicios según tema, respaldando el entendimiento y la explicación de los teoremas, sumándose a la integración del marco de conocimientos necesarios quedebe tener un Ingeniero Comercial en formación.























2. Aplicación función de ingreso, costo y utilidad utilizando integrales

En el diario vivir, sin darnos cuenta se nos presentan varias situaciones que se relacionan con las matemáticas, y muchas veces con la economía.
Un ejemplo de esto son las funciones que vamos a presentar en este tema, como futurosingenieros comerciales nos vamos a relacionar con varios casos en los cuales nos va a obligar a recordar estas funciones que son de mucha utilidad para resolver los problemas de una determinada empresa que necesita saber cuál es el ingreso que está obteniendo, el costo que genera producir dicho producto y la utilidad o beneficio que vamos a obtener con dicho producto.
Los economistas sostienenque algunas veces es más fácil obtener los datos que reflejan los incrementos ocasionados en los costos e ingresos, obtenidos con la producción y venta adicional de un determinado artículo, es por esta razón que no es posible determinar directamente las funciones costo e ingreso total a las que corresponden dichos datos, pero se pueden conocer las funciones costo e ingreso marginal a las quecorresponden, de esta manera se pueden determinar las funciones costo e ingreso total de la siguiente manera:

Costo marginal
Si la función costo marginal está dada por:


Entonces, el costo total será la integral con respecto a x de la función costo marginal, es decir,



Para obtener una única función costo total, al integrar dicha función, debe especificarse una condición inicial, la cuales el costo fijo.

Ejemplo
Una agencia de seguros sabe que la función costo marginal por producir x seguros de gastos médicos es donde x es el número de unidades producidas y es el costo marginal dado en pesos. Encontrar la función costo total si el costo fijo es de $10.

Solución
Q(x) =
Sustituyendo la condición inicial Q(0) = 10 ; se obtiene que c =10; entonces, la función de costototal es :
Q(x)= 16x2 + 92x + 10


Ingreso marginal
El ingreso marginal que depende de la cantidad demandada, es la derivada del ingreso total con respecto a x, es decir,


Por tanto, la función ingreso total es la integral, con respecto a x; de la función ingreso marginal, es decir,
R(x)=

Y dado que,


Se tiene que especificar una condición inicial para obtener una única...