reglasdetrescompuestas1

IES “Los Colegiales”

Matemáticas 1º ESO

Tema 8 Magnitudes Proporcionales. Porcentajes

Problemas de proporcionalidad
REGLA DE TRES COMPUESTA.
1.- 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. ¿Cuántos días podrán alimentarse a 8 caballos con
360 kg de pienso?
2.- En un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescado en 2 meses. ¿Cuántos kg de
pescado consumirán 150 alumnos en 3meses?
3.- Una fábrica trabajando 8 horas diarias ha necesitado 5 días para fabricar 1.000 ruedas. ¿Cuántos días
tardará para fabricar 3.000 ruedas si trabaja 10 horas diarias?
4.- 1 Cine dando 2 sesiones diarias, puede dar entrada a 18.000 personas en 30 días. ¿A cuántas personas
podrán recibir 4 cines dando 3 sesiones diarias durante 45 días?
5.- 12 Obreros , trabajando 8 horas diarias hacen unapared de 50 m de larga en 25 días. ¿Cuánto
tardarán 5 obreros en hacer una pared de 100 m de larga si trabajan 10 horas diarias?
6.- 60 Terneros consumen 4.200 kg de pienso a la semana. ¿Durante cuantos días podremos alimentar a
15 terneros si disponemos de 600 kg de pienso?
7.- Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una ciudad que está a 60 km de distancia, una empresa de
transporte me hacobrado 9 €. ¿Cuánto me costará enviar un paquete de 50 kg a 200 km de distancia?
8.- Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm se ha necesitado aportar un caudal de 20 litros por
minuto durante 1h y 20min. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar otro depósito hasta una altura de 90 cm si
se le aporta un caudal de 15 litros por minuto?
9.- Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se hanpintado 90 m de verja de 80 cm de altura.
Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de
altura y 200 metros de longitud.
10.- Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán
cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

Fco. Javier Sánchez García

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Tema 8 Magnitudes Proporcionales. Porcentajes

Resolución de los problemas de proporcionalidad
REGLA DE TRES COMPUESTA.
En todos estos problemas aparecen más de 2 magnitudes y se resuelven planteando una regla de
tres COMPUESTA (sigue estos pasos):
1º Escribimos todas las magnitudes que aparecen con la unidad en que las vamos a medir.
2º Leemos el problema y colocamos las cantidadesen la magnitud correspondiente. Recuerda que
si no están en la misma unidad hay que pasarlas a la misma unidad. Llamamos “x” a la cantidad
que tenemos que calcular.
3º Comparamos cada magnitud con la magnitud en la que está la “x” para saber si es directa o
inversa: utilizamos los signos “+” y “ – ” Recuerda que:
Directa (D)

Inversa (I)

+ __________________ +

+ ____________________ -

-___________________ -

- ____________________ +

4º Escribimos primero la fracción de la magnitud en la que está la “x” seguida del signo = ,
después escribimos el producto de las fracciones de las otras magnitudes teniendo en cuenta que:
Si es Directa formamos la fracción números igual que aparecen en la regla de tres.
Si es Inversa escribimos la fracción inversa.
5º Resolvemos la proporción ytenemos la solución del problema.
1.- 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. ¿Cuántos días podrán alimentarse a 8 caballos
con 360 kg de pienso?
I

D

Nº Caballos

Tiempo (días)

Pienso (kg)

5 _______________

4

___________ 60

8 _______________

x

___________ 360

+

+

+

Comparamos Nº de Caballos y Tiempo. Hay más ( + ) caballos, la comida durará menos ( - )
tiempo. Es Inversa. ( I )Comparamos Pienso y Tiempo. Hay más ( + ) kg de pienso, más ( + ) días durará la comida. Es
Directa. ( D )
I
D
4

=

8

x
4
x

.

5
=

480
1.800

60
360

=

8 · 60
5 · 360

= __480
1.800

480 · x = 4 · 1.800
480 · x =
x =

7.200
7.200

x = 15 días

480
Solución: Podrán alimentarse durante 15 días.
Fco. Javier Sánchez García

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