Regrecion lineal

Unidad III. Estadística Inferencial
5.0 Regresión lineal simple Supón que deseas predecir tus calificaciones al final de tu primer año en la universidad basándote en las calificaciones deaprovechamiento que obtuviste en una prueba de aprovechamiento de matemáticas tomada antes de tu ingreso en la universidad. En este caso, lo que deseamos determinar es si la prueba de aprovechamiento realmentetiene algún valor, en otras palabras, deseas saber si la calificación en la prueba de aprovechamiento (la causa “x”) está relacionada con la calificación final de matemáticas (el efecto “y”). Además,te interesara saber si puedes plantear un modelo matemático –una ecuación- para poder hacer tus predicciones, dicho modelo matemático expresa la supuesta relación funcional entre “x” e “y” -¿recuerdasqué es una función?-. Antes de comenzar con un estudio un poco más detallado de lo que es la regresión lineal simple recordemos que la ecuación de una recta es: y = β0 + β

Donde:

β0 es el puntode intersección con el eje de las “y” β1 es la pendiente

5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 0 5 10 15 20 25 30

Ilustración 1 Modelo de regresión lineal Estadística Unidad III (AHS) Página 1

Unidad III.Estadística Inferencial

El modelo lineal también es llamado “modelo deterministico” por que cuando se coloca un valor de “x” en la ecuación, el valor de “y” queda determinado. Los modelosdeterministico son bastante útiles para explicar fenómenos físicos y para predecir cuando el error de predicción es muy pequeño. Muy importante es mencionar que no todos los fenómenos que deseamos investigar sepueden ajustar a un modelo deterministico, ejemplos:

Ilustración 2 Dispersión de datos y correlación

¿Cómo podemos saber si el fenómeno que estamos estudiando se ajusta bien a un modelo lineal?A través de un número llamado coeficiente de correlación lineal (r), el valor del coeficiente de correlación lineal es siempre menor o igual a uno. Si el valor del coeficiente de correlación es...