Regresión Lineal

Índice

Introducción…………………………………………………………………………1

Regresión lineal…………………………………………………………….………2

Clasificación…………………………………………….………..………….………3

Objetivos……………………………………………………………………….…….4

Ventajas o Beneficios……………………………………………………………...5

Aplicaciones………………………………………………………………………..6

Desarrollo teórico del tema elegido………………………………………………7

Cálculos y análisis en base al temaelegido……………………………..……...8

Anexos………………………………………………………………………………9

Conclusiones……………………………………………………………………..10

Bibliografía………………………………………………………………………11

Introducción
* La regresión lineal como bien sabemos es un procedimiento estadístico que busca establecer una relación directa o inversa entre dos o más variables.
* La regresión lineal se clasifica en regresión lineal simple y regresiónmúltiple. La regresión lineal nos ayuda a tomar decisiones sobre los análisis.

Regresión lineal
Es una técnica de pronostico que establece una relación entre variables una variable se conoce y se usa para pronosticar el valor de una variable desconocida
La regresión lineal técnica que usa variables aleatorias, continuas se diferencia del otro método analítica que es la correlación, porque estaúltima no distingue entre las variables respuesta y la variable explicativa por que las trata en forma simétrica.

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: Variable dependiente, explicada o regresando.
:Variables explicativas, independientes o regresores.
: Parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
Donde  es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión nolineal.

Clasificación de la regresión lineal
Podemos clasificar los tipos de regresión según diversos criterios.
En primer lugar, en función del número de variables independientes:
* Regresión simple: Cuando la variable Y depende únicamente de una única variable X.
* Regresión múltiple: Cuando la variable Y depende de varias variables (X1, X2, ..., Xr)
En segundo lugar, en funcióndel tipo de función f(X):
* Regresión lineal: Cuando f(X) es una función lineal.
* Regresión no lineal: Cuando f(X) no es una función lineal.
En tercer lugar, en función de la naturaleza de la relación que exista entre las dos variables:
* La variable X puede ser la causa del valor de la variable Y.
Por ejemplo, en toxicología, si  X = Dosis de la droga e Y = Mortalidad, lamortalidad se atribuye a la dosis administrada y no a otras causas.
* Puede haber simplemente relación entre las dos variables.
Por ejemplo, en un estudio de medicina en que se estudian las variables X = Peso e Y = Altura de un grupo de individuos, puede haber relación entre las dos, aunque difícilmente una pueda considerarse causa de la otra.

Objetivo regresión lineal :
* Tomar decisionessobre el análisis de regresión lineal basado en modelos y procedimientos.
* Estructurar un problema como un modelo cuantitativo para luego analizarlo
* Interpretar y tomar una decisión  
* Explicar y comunicar claramente los resultados interpretaciones de su análisis

Ventajas o Beneficios
* Presenta la ventaja de que puedes hacer una predicción del comportamiento de algunavariable en un determinado punto o momento
Por ejemplo:
* Si construimos un modelo de regresión lineal simple que relaciona el aumento de los ingresos de una compañía con la cantidad de trabajadores, donde los ingresos dependen de la cantidad de trabajadores, podemos (recordando que el modelo de regresión lineal simple es una recta) tomar un punto determinado de Y (ingresos) y ver el...