Regresión y correlacion

ANALISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN

Análisis que trata del estudio de la dependencia de la variable “dependiente”, en una ó más variables, las explicativas, con el objeto de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional; la primera e términos de los valores conocidos o fijos de las últimas.
La regresión da lugar a una ecuación matemática que describe la naturaleza dedicha relación, es decir, ayuda a determinar la naturaleza probable de la misma, la cual se utiliza para estimar o predecir los valores futuros que puede tener una variable cuando se conocen o suponen los valores de otra(s) variable(s); mientras la correlación, produce un número que resume el grado ó intensidad de relación entre las variables, es una medida de la potencia o fuerza de la relación.Diagrama de Dispersión

El diagrama de dispersión, constituye una primera aproximación a la tendencia o patrón de la relación entre dos variables, es decir, sugiere la naturaleza básica de la relación entre las variables; es una grafica que representa la relación entre dos variables de interés, que son x y y, de modo que se lleva cada par de valores al eje cartesiano; comúnmente lavariable independiente (x) toma el eje vertical y la variable dependiente (y), el eje horizontal.

Análisis de regresión simple o lineal

Es una herramienta estadística para examinar la relación lineal entre una variable independiente y una variable dependiente. Cuando la variable independiente se conoce digamos (x), la regresión lineal usa la relación entre las variables para predecir elvalor de la variable dependiente, digamos (y). Desafortunadamente, la relación entre las variables es raramente perfecta; no se esta capacitado para predecir el valor de (y) exactamente cuando se da el valor de (x); en lugar de ello, para una (x) dada, el valor análisis de regresión lineal permite predecir el promedio, o valor esperado de (y).
El objeto de interés es entonces la ecuaciónde regresión poblacional, que describe la relación real entre la variable dependiente (y) y la independiente (x); en un intento por llegar a la forma probable de esta relación, se extrae una muestra de la población y se calcula la ecuación de regresión de la muestra que forma la base para llegar a conclusiones acerca de la ecuación desconocida de la población. Ella se estima generalmente a travésdel Método de Mínimos Cuadrados, cuya recta resultante se conoce como Recta de Mínimos Cuadrado, Ecuación de Pronóstico o Estimación; la cual, constituye una expresión matemática que define la relación entre dos variables, la forma general de dicha ecuación es:

y = a + bx
Donde:
y = Variable dependiente; constituye lo que se quiere predecir.a = Parámetro de regresión, por definición el intercepto de la recta de predicción con el eje Y, significa, las variaciones que experimenta la variable dependiente (VD) que no son ocasionadas por la variable independiente (VI).
b = Parámetro de regresión, por definición la pendiente de la recta, significa las variaciones que experimente la variable dependiente que si son ocasionadas por lavariable independiente.
x = Variable independiente, constituye la base para la predicción, con frecuencia se encuentra bajo el control del investigador.

Las formula de los parámetros de regresión son:

|Pendiente de la recta |Intercepto de la recta de regresión |
|[pic]|[pic] |

Cuando a es igual a cero, la ecuación sería: Y = bx, es decir, todas las variaciones que experimenta la VD son ocasionadas por la variable independiente.
Cuando b es igual a cero, no hay relación lineal entre las variables. Cuando la relación lineal es positiva (+), es decir, directa...