Regresión Estadística Entre Dos Variables

Regresión estadística entre dos variables

Con la regresión estadística se busca predecir el comportamiento futuro de las variables. Con tal propósito, se utiliza diversos modelosestadístico-matemáticos para simular el modo como se relacionan estas dos variables.

Pasos a seguir cuando se quiere predecir el comportamiento de dos variables:

1.- Definir cuál es la variable dependiente, Y,y cuál la independiente, X.
2.- Graficar los valores históricos de las variables.
3.- En base a la nube de puntos obtenida, se decide cuáles modelos estadísticos se aplicarán para simular larelación existente entre estas variables.
4.- Se aplica los modelos elegidos y se obtiene resultados: los modelos en sí mismos, los valores de las constantes del modelo (A, B y C según sea el caso), losdiferentes coeficientes de correlación “r” y las proyecciones de las variables
5.- Se analiza los resultados y se argumenta acerca de las proyecciones obtenidas. Se plantea conclusiones y según sea elcaso recomendaciones.

Se cuenta con infinidad de modelos matemáticos, los más utilizados son:

Modelo lineal Y = A + BX

Para hallar los valores de a, b y r se utiliza el método de losmínimos cuadrados. Por ejemplo cuando utilizamos el modelo lineal, el valor de b es:

b es la pendiente de la recta modelo.

El valor de a, que es el intercepto de la recta con el eje y, se calculacon la fórmula:

Y el valor del coeficiente de correlación, r se calcula a partir de la fórmula:

Modelo cuadrático Y = A + BX + CX2

Modelo logarítmico Y = A + ln (B X)

Modelo exponencialY = A*eBX

B
Modelo inverso Y = A + -------
X

Modelo Potencial A * X ^ B

Coeficiente de correlación (r).- indica qué tan bien se correlacionan las dos variables en estudio.Cada modelo, a excepción del cuadrático, tiene un coeficiente de correlación y éste puede ser determinante para definir la pertinencia de una u otra proyección.

Los valores del coeficiente...