Regresión Lineal
Páginas: 4 (973 palabras)
Publicado: 23 de enero de 2013
REGRESION LINEAL
El análisis de regresión lineal es un método causal o explicativo, permite desarrollar un modelo en el que se expresan las asociaciones de diferentes variables. Estos métodosestablecen pronósticos descubriendo y midiendo el efecto de variables independientes importantes sobre la variable dependiente que es la que se va a proyectar o pronosticar. Al desarrollar un modelocausal se facilita la comprensión de la situación y permite la experimentación de diferentes combinaciones de variables para estudiar su efecto en la variable a pronosticar.
Se distinguen dos tiposde variables:
a) variable independiente o predictora (normalmente son denotadas con X) (ejemplo: gastos en publicidad)
b) variable dependiente o respuesta (Y) (ejemplo las ventas de una empresa).El objetivo es desarrollar un modelo que una a estas dos variables : ventas (Y) y gastos en publicidad (X), donde la relación es una línea recta.
Si los datos se miden en el tiempo se hablamosde una regresión de series de tiempo; si los datos no se refieren al tiempo hablamos de una regresión en transversal. Este segundo tipo de regresión si bien no toma en cuenta el tiempo es importante enla toma de decisiones futuras.
Normalmente un análisis de regresión se utiliza para tres cosas:
i) Pronosticar la variable de interés (Y)
ii) Modelar la relación entre X y Y
iii) Probarhipótesis.
La ecuación de regresión se expresa normalmente por :
Y = βo + β1X + ε
Donde βo y β1 son los parámetros poblacionales desconocidos, y ε es un error aleatorio.
Se asume quelos errores tienen media cero y varianza σ2 desconocida
Se considera que X es una variable controlada, mientras que Y es una variable aleatoria por lo que podemos considerar
la media de Y:E(y|x) = βo + β1X
y la varianza
Var(y|x) = Var(βo + β1X + ε) ’ σ2
De forma tal que la media de Y es una funación lineal de X
Interpretación de los coeficientes
La pendiente β1 es el...
El análisis de regresión lineal es un método causal o explicativo, permite desarrollar un modelo en el que se expresan las asociaciones de diferentes variables. Estos métodosestablecen pronósticos descubriendo y midiendo el efecto de variables independientes importantes sobre la variable dependiente que es la que se va a proyectar o pronosticar. Al desarrollar un modelocausal se facilita la comprensión de la situación y permite la experimentación de diferentes combinaciones de variables para estudiar su efecto en la variable a pronosticar.
Se distinguen dos tiposde variables:
a) variable independiente o predictora (normalmente son denotadas con X) (ejemplo: gastos en publicidad)
b) variable dependiente o respuesta (Y) (ejemplo las ventas de una empresa).El objetivo es desarrollar un modelo que una a estas dos variables : ventas (Y) y gastos en publicidad (X), donde la relación es una línea recta.
Si los datos se miden en el tiempo se hablamosde una regresión de series de tiempo; si los datos no se refieren al tiempo hablamos de una regresión en transversal. Este segundo tipo de regresión si bien no toma en cuenta el tiempo es importante enla toma de decisiones futuras.
Normalmente un análisis de regresión se utiliza para tres cosas:
i) Pronosticar la variable de interés (Y)
ii) Modelar la relación entre X y Y
iii) Probarhipótesis.
La ecuación de regresión se expresa normalmente por :
Y = βo + β1X + ε
Donde βo y β1 son los parámetros poblacionales desconocidos, y ε es un error aleatorio.
Se asume quelos errores tienen media cero y varianza σ2 desconocida
Se considera que X es una variable controlada, mientras que Y es una variable aleatoria por lo que podemos considerar
la media de Y:E(y|x) = βo + β1X
y la varianza
Var(y|x) = Var(βo + β1X + ε) ’ σ2
De forma tal que la media de Y es una funación lineal de X
Interpretación de los coeficientes
La pendiente β1 es el...
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