regresión mutiple

APLICACION DE REGRESION MULTIPLE
Mediante el siguiente problema podremos ilustrar la aplicación de Regresión Multiple:
En la Facultad de Ingeniería de Sistemas y Computo dela Universidad "Catolica" se quiere entender los factores de aprendizaje de los alumnos que cursan la asignatura de PHP, para lo cual se escoge al azar una muestra de 15 alumnos y ellos registran notas promedios en lasasignaturas de Algoritmos, Base de Datos y Programación como se muestran en el siguiente cuadro.
Alumno
PHP
Algoritmos
Base de Datos
Programación
1
13
15
15
13
2
13
14
13
12
3
13
16
1314
4
15
20
14
16
5
16
18
18
17
6
15
16
17
15
7
12
13
15
11
8
13
16
14
15
9
13
15
14
13
10
13
14
13
10
11
11
12
12
10
12
14
16
11
14
13
15
17
16
15
1415
19
14
16
15
15
13
15
10
Lo que buscamos es construir un modelo para determinar la dependencia que exista de aprendizaje reflejada en las notas de la asignatura de PHP, conociendo lasnotas de las asignaturas Algoritmos, Base de Datos y Programación.
Se presentara la siguiente ecuación a resolver:

Utilizando las formulas de las ecuaciones normales a los datos obtendremos loscoeficientes de regresión o utilizando Regresión de Análisis de datos, en la Hoja de Calculo de Excel podemos calcular también los coeficientes de regresión:

Por lo tanto podemos construir la ecuación deregresión que buscamos:

El Error Estándar de Regresión Múltiple 
Mediante esta medida de dispersión se hace más preciso el grado de dispersión alrededor del plano de regresión, se hace máspequeño.
Para calcularla se utiliza la formula siguiente:

En los resultados de Excel se llama error típico y para explicar la relación del aprendizaje de PHP que se viene desarrollando es de 0.861
Elcoeficiente de determinación múltiple (r2)
Utilizaremos para determinar la tasa porcentual de Y para ser explicados las variables múltiples, utilizando la si siguiente formula:

 


IV.-...