Regresión
Grado en CC. de la Alimentaci´
on
Tema 4
Regresi´
on lineal simple
Estad´ıstica (Alimentaci´
on). Profesora: Amparo Ba´ıllo
Tema 4: Regresi´
on lineal simple
1
Estructura de este tema
• Planteamiento del problema. Ejemplos.
• Recta de regresi´
on de m´ınimos cuadrados.
• El modelo de regresi´
on lineal simple.
• IC y contrastes para los par´
ametros delmodelo.
• Predicci´
on.
Estad´ıstica (Alimentaci´
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Tema 4: Regresi´
on lineal simple
2
Introducci´
on
En algunas situaciones, los diagramas de dispersi´
on sugieren que
hay una relaci´on lineal entre dos variables.
Asociaci´
on positiva
Asociaci´
on negativa
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
3
4
5
6
7
3
4
56
7
Pregunta: ¿C´omo es la correlaci´
on en estos dos ejemplos?
Aplicaciones:
• Resumir la informaci´
on de los datos mediante una recta.
• Predecir valores de una variable usando la otra.
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3
Ejemplo 4.1: Observamos dos variables en una muestra de pa´ıses
desarrollados (ficherovino.sav):
• X : Consumo anual de vino (en litros por habitante)
• Y : No de muertes por enfermedad card´ıaca, por cada 100.000 hab.
Pa´ıs
Australia
Austria
B´
elgica
Canad´
a
Dinamarca
Finlandia
Francia
Islandia
Irlanda
Italia
X
2,5
3,9
2,9
2,4
2,9
0,8
9,1
0,8
0,7
7,9
Y
211
167
131
191
220
297
71
211
300
107
Pa´ıs
Pa´ıses Bajos
Nueva Zelanda
NoruegaEspa˜
na
Suecia
Suiza
Reino Unido
Estados Unidos
Alemania
X
1,8
1,9
0,8
6,5
1,6
5,8
1,3
1,2
2,7
Y
167
266
227
86
207
115
285
199
172
¿Qu´e podemos decir sobre la relaci´
on entre las dos variables?
¿Podemos afirmar que a mayor consumo de vino menor n´
umero de
muertes por enfermedad card´ıaca?
¿Podemos predecir aproximadamente el valor de la variable Y sisabemos el valor de X ?
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4
Estadísticos
Correlaciones
Vino
N
Válidos
Perdidos
19
0
3,026
2,5097
Media
Desv. típ.
Vino
Card
Vino
19
0
191,05
68,396
Card
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
1
19
-,843,000
19
Card
-,843
,000
19
1
19
Irlanda
Muertes por enfermedad cardiaca
300
Finlandia Reino Unido
Nueva Zelanda
250
Noruega
Dinamarca
Islandia
200
Suecia
Australia
Canadá
Estados Unidos
Alemania
Austria
Países Bajos
150
Bélgica
Suiza
Italia
100
España
Francia
50
0
2
4
6
8
10
Consumo de vino
Pregunta: ¿Implicaesta asociaci´
on causalidad?
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2. ¿ASOCIACION ESTADISTICA O CAUSAL?
La asociación
entre
causa
(C) yyuncausalidad
efecto
(E), puede surgir de tres modos distintos:
2.Asociaci´
¿ASOCIACION
ESTADISTICA
O CAUSAL?
on una
estad´
ıstica
La asociación entre una causa (C) y un efecto (E),puede surgir de tres modos distintos:
Laasociación
asociaci´
oentre
n entre
una (C)
causa
y (E),
un efecto
(E),depuede
surgir
a)
C es causa
de
E causa
La
una
y un (C)
efecto
puede surgir
tres modos
distintos:
es causa
de E
dea) tres C
modos
distintos:
a)
C es causa de E
(a) C es causa de E.
C
b)
E
C
C
E
E
C y E tiene una causa común (variable X)b)
C y E tiene una causa común (variable X)
(b)
una
un (variable
(variableX)X).
b) C y CEytiene
E tiene
unacausa
causa com´
común
X
X
X
C
c)
E
E
E
C
C
E es causa de C
(c)
causa
c) E es
E es
causade
deC.
C
c)
E es causa de C
E
C
C
C
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E
E
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