Regresi n M ltiple

Regresión Múltiple: Introducción

La ecuación de Regresión Simple permite hacer predicciones de una variable en función de otra. El comportamiento es muy complejo, y hacer predicciones con una sola variable predictora es demasiado simple. Mejoraríamos la posibilidad de predicción (o explicación) del comportamiento si utilizamos más de una variable predictora. Para resolver esta cuestión sedefine la ecuación de Regresión Múltiple (puntuaciones directas):

donde
Xi: Variable predictora (o explicativa).
Bi: Coeficiente de la variable predictora Xi
A: Interceptal o constante
La valoración de la capacidad predictiva de la ecuación de Regresión Múltiple se puede hacer con el Coeficiente de Determinación, que se interpretado de forma semejante a como ha sido explicado para la ecuación deRegresión Simple: Da la proporción de variación explicada por el conjunto de variables predictoras (o explicativas). El Coeficiente de Determinación es el cuadrado del coeficiente de Correlación Múltiple, que es la correlación de Pearson entre la variable Y y la variable Y' (la variable que contiene las predicciones de Y):

donde el primer subíndice indica cuál es la variable criterio y los otrosindican cuáles son las variables predictoras (o explicativas).
Coeficiente de determinación:

Hasta ahora hemos considerado únicamente el caso de la regresión simple. En el caso más general de la regresión múltiple, existen dos o más variables independientes:
 =  b0 + b1X1 + b2X2 + ...
La estimación de los coeficientes de una regresión múltiple es un cálculo bastante complicado y laborioso, por lo quese requiere del empleo de programas de computación especializados. Sin embargo, la interpretación de los coeficientes es similar al caso de la regresión simple: el coeficiente de cada variable independiente mide el efecto separado que esta variable tiene sobre la variable dependiente. El coeficiente de determinación, por otro lado, mide el porcentaje de la variación total en Yque es explicado porla variación conjunta de las variables independientes.

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Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Variación Estacional o Cíclica
La distribuidora de papelería CAROLA  desea vender para el año 2015 una cantidad de 12000 kits escolares. Determine el pronóstico por trimestre a partir del modelo de variación estacional, teniendo en cuenta la siguiente información acerca del comportamiento de lasventas:
Trimestre
           
Ventas
 I
 
2500 
II
 
1500
III
 
3800
IV
 
2200
Solución
El primer paso consiste en determinar el promedio general de las ventas, para ello hemos de sumar las ventas totales y dividirlas entre el número de trimestres.

Luego se procede a calcular el promedio de las ventas de cada período, en este caso de cada período tan sólo tenemos un dato, existirán en la prácticaejercicios en los que de cada período (por ejemplo trimestre I) tengamos gran cantidad de información histórica, por ejemplo la información histórica del trimestre I de 5 años. Como lo mencionamos, para éste caso no es necesario promediar, ya que contamos tan sólo con un dato de cada trimestre, por tal razón procedemos a calcular el índice de estacionalidad de cada período.

Teniendo en cuenta quese desean vender un total de 12000 kits para el año 2015, calcularemos el promedio general de las ventas para dicho año, para ello dividiremos ésta cantidad en la cantidad de trimestres.

Ya que tenemos el promedio general de las ventas del año que deseamos pronosticar y contamos con el índice de estacionalidad de cada trimestre, es momento de determinar el pronóstico por trimestre para el año2015.


IMPORTANCIA DE LA PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN
La planificación de la producción es una herramienta que permite a las empresas reaccionar con la flexibilidad requerida por el mercado, se sistematiza por anticipado los factores mano de obra, materias primas, maquinaria y equipo para realizar la producción con relación a utilidades que deseen lograr, la demanda del mercado,...