Regresio lineal

Introducción a la regresión lineal
A menudo, en la práctica, se requiere resolver problemas que incluyen conjuntos de variables cuando se sabe que existe alguna relación inherente entre ellas. Porejemplo en una industria se puede saber que el contenido de alquitrán en el flujo saliente de un proceso químico se relaciona con la temperatura de entrada por medio de estos datos se puededesarrollar un método de predicción; es decir un procedimiento para ESTIMAR el contenido de alquitrán para varios niveles de temperatura a partir de la información experimental.
Por lo que la regresión lineales: EL ASPECTO ESTADISTICO EN LOGRAR LA MEJOR ESTIMACION de una relación entre las variables.
El tipo de justificación intuitiva que señala la necesidad del uso de análisis de regresión linealsimple es UNA GRAFICA DE LOS DATOS.
Figura 1.1



Muy a menudo existe una sola variable dependiente o respuesta Y, que no se controla en el experimento. Esta respuesta depende de una o másvariables de regresión independientes, digamos , ... que se miden con un error insignificante y a menudo se controlan en el experimento.
De esta manera las variables independientes . . . no son variablesaleatorias y por tanto no tiene propiedades de distribución. En el ejemplo que se cita al inicio la temperatura de entrada es la variable independiente o variable de regresión X y el contenido dealquitrán es la respuesta Y.
La relación de datos experimentales se caracteriza por una ecuación de predicción que se denomina ecuación de regresión. En el caso de una sola X se convierte en unaregresión de Y sobre . . .
El termino regresión lineal implica que µy|x (media) se relaciona linealmente con X mediante la ecuación de regresión de población
µy|x = α+ βx
donde los coeficientes deregresión α y β son parámetros a ESTIMAR APARTIR DE LOS DATOS MUESTRALES. Al denotar sus estimaciones con a y b respectivamente podemos estimar µy|x con Ȳ a partir de la regresión de la...