Regresion Linal

regresion linal
EJEMPLO 1
Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
1 Hallar la ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.2 ¿Cuál sería el peso aproximado de un niño de seis años?
xi | yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
2 | 14 | 4 | 196 | 28 |
3 | 20 | 9 | 400 | 60 |
5 | 32 | 25 | 1 024 | 160 |
7 | 42 | 49 | 1 764 | 294 |8 | 44 | 64 | 1 936 | 352 |
25 | 152 | 151 | 5 320 | 894 |

EJEMPLO 2
Un centro comercial sabe en función de la distancia, en kilómetros, a la que se sitúe de un núcleo de población, acudenlos clientes, en cientos, que figuran en la tabla:
Nº de clientes (X) | 8 | 7 | 6 | 4 | 2 | 1 |
Distancia (Y) | 15 | 19 | 25 | 23 | 34 | 40 |
1 Calcular el coeficiente de correlación lineal.
2 Siel centro comercial se sitúa a 2 km, ¿cuántos clientes puede esperar?
3 Si desea recibir a 500 clientes, ¿a qué distancia del núcleo de población debe situarse?
xi | yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
8 |15 | 120 | 64 | 225 |
7 | 19 | 133 | 49 | 361 |
6 | 25 | 150 | 36 | 625 |
4 | 23 | 92 | 16 | 529 |
2 | 34 | 68 | 4 | 1 156 |
1 | 40 | 40 | 1 | 1 600 |
28 | 156 | 603 | 170 | 4 496 |Correlación negativa muy fuerte.

EJEMPLO 3
Las notas obtenidas por cinco alumnos en Matemáticas y Química son:
Matemáticas | 6 | 4 | 8 | 5 | 3. 5 |
Química | 6. 5 | 4. 5 | 7 | 5 | 4 |Determinar las rectas de regresión y calcular la nota esperada en Química para un alumno que tiene 7.5 en Matemáticas.
xi | yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
6 | 6. 5 | 36 | 42. 25 | 39 |
4 | 4. 5 | 16 | 20. 25| 18 |
8 | 7 | 64 | 49 | 56 |
5 | 5 | 25 | 25 | 25 |
3. 5 | 4 | 12. 25 | 16 | 14 |
26. 5 | 27 | 153. 25 | 152. 5 | 152 |

EJEMPLO 4
Un conjunto de datos bidimensionales (X, Y)tiene coeficiente de correlación r = -0.9, siendo las medias de las distribuciones marginales  = 1,  = 2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de Y sobre X:
y...