Regresion Lineal Multiple

MODELOS DE REGRESION LINEAL MULTIPLE CON INTERCEPTO
Y=Bo+B1(x1)+B2(x2)+B3(x3)+E
Y= 5.92003009 + 0.03098948 (x1) + 0.19180476 (x2) + 1.12213020 (x3) +ε

Bo Es el valor que toma “y” cuando las “x” toman el valor de 0, esto quiere decir que lo mínimo que puede valer la presión arterial es de 5.92003009
B1 Nos indican que por cada año de edad que aumente, B1 aumentara en 0.03098948
B2 Nosindican que por cada unidad de colesterol que aumente, B2 aumentara en 0.19180476
B3 Nos indican que por cada unidad deI MC que aumente, B2 aumentara en 1.12213020


MODELOS DE REGRESION LINEAL MULTIPLE SIN INTERCEPTO
Y=B1(x1)+B2(x2)+B3(x3)+E
Y= 0.0605505 (x1) + 0.1983177 (x2) + 1.2245007 (x3) +ε

B1 Nos indican que por cada año de edad que aumente, B1 aumentara en 0.0605505
B2 Nosindican que por cada unidad de colesterol que aumente, B2 aumentara en 0.1983177
B3 Nos indican que por cada unidad deI MC que aumente, B2 aumentara en 1.2245007



MATRICES CON INTERCEPTO
Y= 97 90 80 75 100 67 70 105 70 70 75 90 95 90 85 75 75 70 105 85 80 90 85 70 85 80 80 70 75 95 100 75

La matriz “y” contiene todos los valores de la variable dependienteformando la una matriz de n x 1

X= a x1 x2 x3
[1,] 1 42 292 31.64
[2,] 1 64 235 30.80
[3,] 1 47 200 25.61
[4,] 1 56 200 26.17
[5,] 1 54 300 31.96
[6,] 1 48 215 23.18
[7,] 1 52 254 26.95
[8,] 1 67 310 24.26
[9,] 1 46 237 21.87
[10,] 1 58 220 25.61
[11,] 1 62 233 27.92
[12,] 1 49 240 27.73
[13,] 1 56 295 22.49
[14,] 1 64 268 30.04
[15,] 1 67 243 23.88
[16,] 1 49 23921.99
[17,] 1 53 198 26.93
[18,] 1 65 215 24.09
[19,] 1 67 254 28.65
[20,] 1 49 218 25.71
[21,] 1 53 221 25.33
[22,] 1 57 237 25.42
[23,] 1 47 244 23.99
[24,] 1 58 223 25.20
[25,] 1 48 198 25.81
[26,] 1 51 234 26.93
[27,] 1 49 175 27.77
[28,] 1 68 230 30.85
[29,] 1 58 248 21.61
[30,] 1 54 218 26.30
[31,] 1 59 285 31.44
[32,] 1 45 253 25.00



B=



(X'X)-1 =a x1 x2 x3
a 4.430687845 -2.212416e-02 -4.874423e-03 -7.661647e-02
x1 -0.022124156 6.218961e-04 -2.427812e-05 -2.401970e-04
x2 -0.004874423 -2.427812e-05 3.370481e-05 -6.935531e-05
x3 -0.076616475 -2.401970e-04 -6.935531e-05 4.037662e-03
La matriz (X'X)-1 es una de las matrices con las cuales podemos calcular a B ̂.X'Y
a 2654.00
x1 146620.00
x2 639894.00
x3 70352.59
La matriz X'Y es la otra matriz con la cual podemos calcular a (B.) ̂

ε=
1 2 3 4 5 6
-1.7327781 2.4609142 5.5247577 -0.3825405 -0.9981716 -7.6565268
7 8 9 1011 12
-16.4913013 10.3213201 -7.3442621 -8.6522218 -8.8617624 5.4116722
13 14 15 16 17 18
5.5254462 -3.0158240 3.5986486 -2.9554957 -0.7587815 -6.2044864
19 20 21 22 23 2416.1362352 6.8980800 1.6251173 8.3312915 3.9031991 -8.7675627
25 26 27 28 29 30
10.6529517 -2.6017740 7.8340966 -16.7601264 -4.5342344 16.0810758
31 32
2.3074601 -8.8944163
Sumatoria de los errores=1.421085e-14

La matriz de los errores nos proporciona el ladistancia de cada dato con respecto a los datos que se encuentran sobre la recta ajustada

MATRICES SIN INTERCEPTO
Y= 97 90 80 75 100 67 70 105 70 70 75 90 95 90 85 75 75 70 105 85 80 90 85 70 85 80 80 70 75 95 100 75

La matriz “y” contiene todos los valores de la variable dependiente formando una matriz de n x 1

X=
EDAD COLESTEROL IMC
[1,] 42...