regresion lineal multiple

Tema 12: REGRESIÓN MÚLTIPLE
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1. En la Regresión lineal múltiple modelizamos la relación entre una variable dependiente y dos o más variables independientes mediante una funciónlineal, una función que será, ahora, no una recta, como sucedía con la Regresión lineal simple, sino un plano (si tenemos dos variables independientes) o un hiperplano (si tenemos más de dos variablesindependientes).
2. En la Regresión lineal múltiple el punto de partida es el mismo que en la Regresión lineal simple. Se pretende modelizar la relación entre unas variables con la finalidad última depoder pronosticar una de ellas: la variable dependiente, a partir del conocimientos de las otras: las variables independientes. En la Regresión lineal múltiple se introducen nuevas variablesindependientes con la finalidad de reducir la dispersión de la predicción, con la finalidad de disminuir el residuo.
3. El modelo matemático es, ahora:
y=a1x1+a2x2+…+adxd+b+e
donde a1, a2,…, ad y b sonlos coeficientes del modelo y donde e es el residuo, que, como en la Regresión lineal simple, supondremos que sigue una distribución normal N(0, DE).
4. Aunque la Regresión lineal múltiple es, enbuena parte, una generalización de la Regresión lineal simple, tiene unas particularidades que conviene precisar.
5. Una de sus peculiaridades es la tendencia a llenar excesivamente el modelo. Hay latendencia a ir introduciendo variables, hinchando el modelo y esto es muy perjudicial. Para que las cosas funcionen lo mejor posible conviene trabajar con variables que sean independientes entre ellas.6. Observemos que en el punto anterior he usado la noción de independencia entre variables para referirme a las variables que se denominan independientes en el modelo de regresión. Recordemos quede esas variables tendremos, en el futuro, valores concretos para un individuo y a partir de ellos trataremos de pronosticar el valor de una variable dependiente que desconoceremos su valor para ese...