Regresion Lineal Multiple
Páginas: 2 (269 palabras)
Publicado: 10 de marzo de 2013
2.2 Regresión lineal múltiple
La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o másvariables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigaciónestadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otrau otras variables.
Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:6
(13)
donde es el error asociado a la medición del valor ysiguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un y con ).
Para realizar un análisis de regresión lineal múltiple se hacen las siguientesconsideraciones sobre los datos:
* Linealidad: los valores de la variable dependiente están generados por el siguiente modelo lineal:
Y = X * B +U
* Homocedasticidad: todas lasperturbaciones tienen las misma varianza:
V (u1) = σ2
* Independencia: las perturbaciones aleatorias son independientes entre sí:
E (ui ⋅uj)= 0,∀ i ≠ j
* Normalidad: ladistribución de la perturbación aleatoria tiene distribución normal:
U ≈ N(0, σ2 )
* Las variables explicativas Xk se obtienen sin errores de medida.
Si admitimos que los datospresentan estas hipótesis entonces el teorema de Gauss-Markov establece que el método de estimación de mínimos cuadrados va a producir estimadores óptimos, en el sentido que losparámetros estimados van a estar centrados y van a ser de mínima varianza
Bibliografía
http://humanidades.cchs.csic.es/cchs/web_UAE/tutoriales/PDF/Regresion_lineal_multiple_3.pdf
La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o másvariables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigaciónestadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otrau otras variables.
Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:6
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donde es el error asociado a la medición del valor ysiguen los supuestos de modo que (media cero, varianza constante e igual a un y con ).
Para realizar un análisis de regresión lineal múltiple se hacen las siguientesconsideraciones sobre los datos:
* Linealidad: los valores de la variable dependiente están generados por el siguiente modelo lineal:
Y = X * B +U
* Homocedasticidad: todas lasperturbaciones tienen las misma varianza:
V (u1) = σ2
* Independencia: las perturbaciones aleatorias son independientes entre sí:
E (ui ⋅uj)= 0,∀ i ≠ j
* Normalidad: ladistribución de la perturbación aleatoria tiene distribución normal:
U ≈ N(0, σ2 )
* Las variables explicativas Xk se obtienen sin errores de medida.
Si admitimos que los datospresentan estas hipótesis entonces el teorema de Gauss-Markov establece que el método de estimación de mínimos cuadrados va a producir estimadores óptimos, en el sentido que losparámetros estimados van a estar centrados y van a ser de mínima varianza
Bibliografía
http://humanidades.cchs.csic.es/cchs/web_UAE/tutoriales/PDF/Regresion_lineal_multiple_3.pdf
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