Regresion lineal simple

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

donde β0 es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número deparámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
Regresión lineal simple
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: laexperiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las independientes.

"Y es una función de X"
Y = f(X)
Como Ydepende de X,
Y es la variable dependiente, y
X es la variable independiente.
En el Modelo de Regresión es muy importante identificar cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente. En el Modelo de Regresión Simple se establece que Y es una función de sólo una variable independiente, razón por la cual se le denomina también RegresiónDivariada porque sólo hay dos variables, una dependiente y otra independiente y se representa así:
Y = f (X)
"Y está regresando por X"

La variable dependiente es la variable que se desea explicar, predecir. También se le llama "'regresando"' ó "'variable de respuesta"'. La variable Independiente X se le denomina "'variable explicativa"' ó"'regresor"' y se le utiliza para explicar Y. Se calcula la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. Sin embargo, en la regresion lineal por lo general se tiene más que dos puntos de datos, y raras veces están todos en una sola recta. El problema es que hallar la recta que ajusta los datos tan estrechamente que posible.
La Ecuación General es de la forma:donde:









[editar] Ejemplo
x | y | xy | x2 |
20 | 8.4 | 168 | 70.56 |
22 | 9.5 | 209 | 90.25 |
24 | 11.8 | 283.2 | 139.24 |
26 | 10.4 | 270.4 | 108.16 |
28 | 13.3 | 372.4 | 176.89 |
30 |14.8 | 444 | 219.04 |
Σ 150 | Σ 68.2 | Σ 1747 | Σ 804.14 |




Entonces la ecuacion seria:



http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal-------------------------------------------------------------------------


Regresión lineal simple.  Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación linealconcierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá 

De manera equivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que le...