Regresion lineal simple
Páginas: 3 (507 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2012
REGRESION LINEAL SIMPLE
En este tipo de análisis de regresión hay una sola variable independiente y la dependencia de la variable respuesta respecto a la predictora sigue una función lineal como lasiguiente:
Y=B0+ B1X (4-1)
En la expresión anterior, Y es la variable dependiente y X es la variable independiente; el termino independiente B0 es el valor de la variable dependientecuando X=0. También se le suele denominar ordenada en el “origen”. B1 Es el coeficiente de regresión lineal y es el incremento de la variable dependiente por cada unidad de aumento en la variableindependiente. B0 y B1 son parámetros poblacionales, que estimaremos a partir de datos muéstrales.
Si existe regresión lineal entre X y Y, el valor que la variable dependiente en un elemento cualquierade la población viene dado por la siguiente expresión:
y1=B0+B1Xi+ Ei (4-2)
El parámetro Ei recoge las diferencias encontradas entre la relación lineal y el valor de lavariable, indica la variabilidad de la variable dependiente debida a causas no controladas por el modelo. A Ei también se le denomina residuo, el análisis de los residuos es una parte muy importante delanálisis de regresión.
La estimación de los parámetros de regresión lineal simple puede hacerse por varios métodos. El más utilizado es el de minimos cuadrados, que consiste en calcular una recta talque la suma de todas las diferencias entre los valores observados y la recta sean las minimas posibles.
El cálculo del estimador del coeficiente de regresión, a partir de los datos muéstrales,viene dado por la siguiente expresión,
b1=ni=1nxiyi - i=1nx1i=1nyi ni=1nxi2-(i=1nxi)2 (4-3)
El estimador del termino independiente (ordenada en el origen), puede calcularsemediante la siguiente expresión.
b0=y-b1x (4-4)
DIAGRAMA DE DISPERSION
Un diagrama de dispersión es la forma más sencilla de definir si existe o no una relación...
En este tipo de análisis de regresión hay una sola variable independiente y la dependencia de la variable respuesta respecto a la predictora sigue una función lineal como lasiguiente:
Y=B0+ B1X (4-1)
En la expresión anterior, Y es la variable dependiente y X es la variable independiente; el termino independiente B0 es el valor de la variable dependientecuando X=0. También se le suele denominar ordenada en el “origen”. B1 Es el coeficiente de regresión lineal y es el incremento de la variable dependiente por cada unidad de aumento en la variableindependiente. B0 y B1 son parámetros poblacionales, que estimaremos a partir de datos muéstrales.
Si existe regresión lineal entre X y Y, el valor que la variable dependiente en un elemento cualquierade la población viene dado por la siguiente expresión:
y1=B0+B1Xi+ Ei (4-2)
El parámetro Ei recoge las diferencias encontradas entre la relación lineal y el valor de lavariable, indica la variabilidad de la variable dependiente debida a causas no controladas por el modelo. A Ei también se le denomina residuo, el análisis de los residuos es una parte muy importante delanálisis de regresión.
La estimación de los parámetros de regresión lineal simple puede hacerse por varios métodos. El más utilizado es el de minimos cuadrados, que consiste en calcular una recta talque la suma de todas las diferencias entre los valores observados y la recta sean las minimas posibles.
El cálculo del estimador del coeficiente de regresión, a partir de los datos muéstrales,viene dado por la siguiente expresión,
b1=ni=1nxiyi - i=1nx1i=1nyi ni=1nxi2-(i=1nxi)2 (4-3)
El estimador del termino independiente (ordenada en el origen), puede calcularsemediante la siguiente expresión.
b0=y-b1x (4-4)
DIAGRAMA DE DISPERSION
Un diagrama de dispersión es la forma más sencilla de definir si existe o no una relación...
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