regresion lineal simple

Regresión Lineal Simple
1. Un inventor de un nuevo material aislante quiere determinar la magnitud de la compresión (Y) que se producirá en una pieza de2 pulgadas de espesor cuando se somete adiferentes cantidades de presión (X). Para ello prueba 5 piezas de material bajo diferentes presiones. Los pares de los valores observados (x,y) se muestran en la siguiente tabla.

Pieza
Presión (X)Compresión (Y)
1
1
1
2
2
1
3
3
2
4
4
2
5
5
4
a) Muestre su dispersión
b) Determine Ud. El modelo de regresión lineal
c) Determine ud el coeficiente de correlación

2. Lasestaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Estatura (X)
186
189
190
192
193
198
201
203
Peso (Y)
85
85
86
90
87
91
93
103
a) Obtenga la recta de regresión de Ysobre X
b) Determine el coeficiente de correlación
c) Cuanto es el peso estimado de un jugador que mide 208cm.

3. Se ha solicitado a un grupo de 50m individuos información sobre el número dehoras que dedican diariamente a dormir y ver televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siguiente tabla.

Nro de horas dormidas (X)
6
7
8
9
10
Nro de horas detelevisión (Y)
4
3
3
2
1
Frecuencias absolutas
3
16
20
10
1

a) Obtenga la recta de regresión de Y sobre X
b) Determine el coeficiente de correlación
c) Si una persona duerme ocho horas ymedia Cuanto cabe esperar que vea la televisión?





4. Los ingresos (X) y los gastos (Y) mensuales en dólares de una muestra de 100 familias han dado los siguientes resultados.

a) Determinela recta de regresión de mínimos cuadrados de Y en X y pronostique el gasto de una familia si en un mes cualquiera tiene $ 250 de ingresos.
b) Si para el siguiente mes se predice el gasto de unafamilia en $257,6. ¿A cuánto asciende su ingreso mensual?

5. Los porcentajes en gastos de publicidad y los porcentajes de beneficios netos de ventas en una muestra de 9 negocios de pequeños...