REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE
INTRODUCCION
Durante el desarrollo de la presentación se conocerá la historia de como se origino el
método estadístico de regresión lineal simple , así como los métodos de pruebas de
hipótesis y los niveles de confianza que se pueden aplicar al momento de realizar un
análisis.
Se presentara un ejemplo de como realizar la comprobación de las hipótesis así como
lasdefiniciones de la terminología utilizada a fin de que durante el curso quede mas
claro las referencias que se realizan durante los problemas realizados.

HISTORIA

El término regresión fue utilizado por primera vez por Francis Galton en su libro Natural
inheritance (1889) y fue confirmada por Karl Pearson. Su trabajo se centró en la
descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) apartir de los de sus
padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil
registros de grupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos
tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que
revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia
bajo la "ley de la regresión universal": Cadapeculiaridad en un hombre es compartida
por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.
La primera regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados,
el cual fue publicado por Legendre

DEFINICION
El análisis de regresión lineal simple es una técnica de la estadística para el estudio de la
relación funcional entre dos variables, ajustándolo a un modelo matemático.El ejemplo
mas sencillo que podemos mencionar es el de la linea recta que solo utiliza una sola
variable de regresión.
Por ejemplo :
Se tiene un conjunto de n observaciones (x,y), aquí se busca encontrar la recta que
mejor describa el conjunto de datos

Fuente: http://www.dcb.unam.mx/profesores/irene/Notas/Regresion.pdf

DESARROLLO
Para establecer una relación cuantitativa entre X y Y es necesariacierta información
muestral. Que es un conjunto de pares de observaciones de X y Y , donde cada uno de
estos pares pertenece a una unidad elemental de la muestra.
Por ejemplo:
-El rendimiento de un proceso químico está relacionado con la temperatura de
operación.
-La experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos.
-Las estaturas y pesos de personas.
-La producción agraria yla cantidad de fertilizantes utilizados etc.
Si mediante un modelo matemático es posible describir tal relación, entonces este
modelo puede ser usado para propósitos de predicción, optimización o control

Fuente: https://es.scribd.com/doc/105850471/2/Prueba-de-hipotesis-en-la-regresion-lineal-simple

PRUEBA HIPOTESIS REGRESION LINEAL SIMPLE
Primero ya conociendo lo que trata la regresión linealsimple en el tema anterior
podemos determinar si un análisis que se plantean hipótesis son aceptadas o no.
Para ello definiremos lo los puntos a trabajar:
HIPOTESIS: Es un enunciado acerca de una población elaborada con el propósito de
ponerse a prueba .
Ejemplos de hipótesis acerca de un parámetro de población son:
la media mensual de ingresos para analistas es $3625.
El 20% de los delincuentesjuveniles son capturados y sentenciados a prisión .

Fuente: https://www.google.com.mx/url?
sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=28&ved=0CEYQFjAHOBQ&url=http%3A%2F%2Fwww.uprh.edu
%2Fwlopez%2FESTADISTICA%2FEstadistica%25203041%2FESTAMODULO%252011%2520Estimacion
%2C%2520Hipotesis%2520y%2520Series%2520de%2520Tiempo.doc&ei=h2ojVd3qOoOksAXJwoCQAg&usg=AFQjCNGjIjw525PvVVOQI8NSYsuETODlQ&bvm=bv.89947451,d.eXY&cad=rjt

CONCEPTO DE PRUEBA DE HIPÓTESIS
Afirmación acerca de los parámetros de la población.
Etapas Básicas
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro
poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística
muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una
supuesta media poblacional ()....