Regresion lineal

El coeficiente de correlación mide la intensidad de una relación lineal, no dice
nada sobre la relación matemática que hay entre las dos variables.
El análisis de regresión encuentra laecuación de la recta que describe mejor la
relación entre las dos variables. Una aplicación de esta ecuación es hacer
predicciones. Hay muchas situaciones en las que estas predicciones seusan
regularmente; por ejemplo, predecir el éxito que obtendrá un estudiante en la
universidad con base en los resultados que obtuvo en el bachillerato, y averiguar
la distancianecesaria para detener un automóvil conociendo su velocidad.
La relación entres estas dos variables es una expresión algebraica que describe la
relación matemática entre “x” y “y”.

Sedenomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=ax+b.

Enestadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Estemodelo puede ser expresado como:

donde β0 es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetrosindependientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas deregresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teóricopor parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.
Pero bien, como se ha dicho, podemos usar el término lineal para distinguir modelos basados en cualquier clase de aplicación.