Regresion lineal

Introducción a la regresión lineal
 
Análisis de regresión
Coeficientes
Diagrama de dispersión
Mínimos cuadrados
Parámetros
Recta de regresión
Relación estadística
Relación funcionalRelación lineal
Variables
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (, ... ). Parapoder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es larelación lineal.  Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:


donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta.  (Nótese quehemos usado el símbolo especial  para representar el valor de Y calculado por la recta.  Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importantehacer esta distinción.)
El parámetro b0, conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0.  El parámetro b1, conocido como la “pendiente,” nos indica cuánto aumenta Y porcada aumento de una unidad en X.  Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. En el análisis deregresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.
Cuadro 1.  
Operaciones Mensuales en 
una Empresa de Transporte de Pasajeros.
                     Costos      Millas                    Totales    Vehículo 
                     (miles)      (miles)
    Mes Nº          Y              X    

        1            213.9        3147
        2           212.6        3160
        3            215.3        3197
        4            215.3        3173
        5            215.4        3292
        6            228.2        3561
        7           ...