Regresion lineal

Regresión lineal



En esta página, se describe el procedimiento de ajuste de los datos experimentales a una línea recta denominado regresión lineal, que se usa en el laboratorio en variassituaciones:
• Para calcular la velocidad en una experiencia de movimiento rectilíneo
• Para calcular la constante elástica de un muelle, colocando pesas en un platillo que cuelga de su extremo libre ymidiendo la deformación del muelle
• etc.
El programa interactivo al final de esta página, está diseñado para que sea usado, en el Laboratorio de Física para cualquier experiencia que lo requiera.Nos proporciona los valores de:
• La pendiente a de la recta de regresión y el error cometido a
• La ordenada en el origen b
• El índice de correlación r. Este índice mide el grado de ajuste delos datos experimentales a la recta
Descripción
Supongamos que estamos midiendo la posición de un móvil en función del tiempo en un movimiento rectilíneo. Si el móvil está libre de fuerzas, esperamosque la relación entre la posición del móvil y el tiempo sea lineal x=x0+vt. Donde x0 es la posición del móvil en el instante t=0.

Si medimos las posiciones del móvil x1 y x2 en los instantes t1 yt2, obtenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de las que podemos determinar las cantidades desconocidas x0 y v. Ahora bien, esta afirmación solamente es cierta en un experimento ideallibre de errores.
Si efectuamos n medidas de la posición del móvil, el aspecto de la representación gráfica de nuestras medidas puede ser parecido al de la figura más abajo, los puntos de color azulrepresentan los datos experimentales. La relación entre las ordenadas y y las abscisas x de dichos puntos es solamente aproximada, debido a los errores de cada una de las medidas.
Si tomamosúnicamente dos puntos para definir la recta el resultado tendría un importante error. Para una mejor estimación de la recta y por tanto, de las magnitudes buscadas, se deberán utilizar las n medidas...