Regresion Lineal

Regresión lineal múltiple
La regresion lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirárelacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que dealguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
Maneja varias variablesindependientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:

donde εi es el error asociado a la medición i del valor Xip y siguen los supuestos de modo que εi∼N(0,σ2) (media cero, varianza constantee igual a un σ y con ).
http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal
Regresión no lineal
Supongamos que al hacer la representación gráfica correspondiente la distribución bidimensional,hemos obtenido la figura 6.1c. Se observa una clara relación entre las dos variables, pero desde luego, esa relación no es lineal.
Por tanto, debemos buscar la función que ha de describir la dependenciaentre las dos variables.
Nos limitaremos al estudio de las más utilizadas: la función parabólica, la logarítmica, la exponencial y la potencial.
PARÁBOLA DE REGRESIÓN
En muchos casos, es unafunción de segundo grado la que se ajusta lo suficiente a la situación real dada.
La expresión general de un polinomio de 2º grado es:

Y=a+bX+cX2
donde a, b y c son los parámetros.
El problemaconsiste, por tanto, en determinar dichos parámetros para una distribución dada. Seguiremos para ello, un razonamiento similar al que hicimos en el caso del modelo de regresión lineal simple, utilizando elprocedimiento de ajuste de los mínimos cuadrados, es decir, haciendo que la suma de los cuadrados de las desviaciones con respecto a la curva de regresión sea mínima:

donde, siguiendo la...