Regresion Lineal

ESCUELA SUPERIOR DE INFORMATICA
Prácticas de Estadística

Supuestos del modelo de regresión lineal

1. Linealidad. Si no se tiene linealidad se dice que tenemos un error de especificación.
Enel caso de que sean varias variables independientes, la opción Analizar-RegresiónLineal-Gráficos-Generar todos los gráficos parciales nos da los diagramas de
dispersión parcial para cada variableindependiente. En ellos se ha eliminado el efecto
proveniente de las otras variables y así la relación que muestran es la relación neta
entre las variables representadas.
2. Independencia de lavariable aleatoria “residuos” (especialmente importante si los
datos se han obtenidos siguiendo una secuencia temporal).
Independencia entre los residuos mediante el estadístico de Durbin-Watson que tomavalor 2
cuando los residuos son completamente independientes (entre 1.5 y 2.5 se considera que
existe independencia), DW2 autocorrelación
negativa
n

DW =

∑ (e
i=2

i

− ei −1 )

n∑e
i =1

2

, 0 ≤ DW ≤ 4

2
i

3. Homocedasticidad o igualdad de varianzas de los residuos y los pronósticos. Esta
condición se estudia utilizando las variables: ZPRED=pronósticos tipificadosy
ZRESID=residuos tipificados mediante:
• el estadístico de Levene (ver explorar)
• un gráfico de dispersión .Que se obtiene en Analizar-Regresión-Lineal-Gráficos.
El supuesto de homocedasticidadimplica que la variación de los residuos sea uniforme en
todo el rango de valores de los pronósticos (gráfico sin pautas de asociación).
4. Normalidad de los residuos tipificados. Podemoscontrastarla mediante:
• La prueba de Kolmogorff-Smirnov, con gráficos de normalidad de tipo Q-Q
(cuantiles) o P-P(proporciones) (ver explorar)
• gráficamente en Analizar-Regresión-Lineal-Gráficos . Laopción
Histograma: añade una curva N(0,1)
Gráfico de Probabilidad Normal de tipo P-P: Representa las proporciones
acumuladas de la variable esperada respecto a las proporciones acumuladas de la...