regresion lineal

UNIDAD 6
ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN
OBJETIVO
El estudiante analizará los conceptos fundamentales de regresión simple y
correlación, su desarrollo y la aplicación en sus diferentes carreras
universitarias.
TEMARIO
6.1 Modelo lineal simple
6.2 Método de mínimos cuadrados
6.3 Inferencias relativas a la pendiente de la recta de regresión
6.4 Predicción de un valor particularde “y” para un valor dado de “x”
6.5 Coeficiente de correlación y coeficiente de determinación
6.6 Inferencias relativas al coeficiente de correlación

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MAPA CONCEPTUAL

ANÁLISIS DE
REGRESIÓN Y
CORRELACIÓN

MODELO LINEAL

COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN

PREDICCIÓN DE
VALORES

MÍNIMOS
CUADRADOS

INFERENCIAS
RELATIVAS

INFERENCIAS
COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN

171INTRODUCCIÓN
El uso de la regresión lineal simple es utilizado para observar el tipo de relación
que existe entre dos variables y poder llevar a cabo la toma de decisiones
correspondiente dependiendo de la relación entre dichas variables, así por
ejemplo, pudiera darse el caso en el que después de aplicar la regresión lineal
no exista relación entre las variables involucradas y en consecuenciala decisión
podría ser buscar cual es la variable independiente que tiene influencia sobre la
dependiente y volver a realizar el estudio completo; pero si fuera el caso en el
cual si existiera una relación positiva entre las variables involucradas, la
obtención del coeficiente de correlación nos daría más información sobre el
porcentaje de relación existente y pudiendo determinar si esnecesario la
inclusión de otra variable independiente en el problema mismo, para lo cual el
análisis de regresión ya sería del tipo múltiple.

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6.1 MODELO LINEAL SIMPLE
El análisis de regresión lineal o bivariada es un procedimiento estadístico
que sirve para estudiar la relación entre dos variables cuando una se considera
como variable dependiente (endógena) y la otra como variableindependiente
(exógena), es decir, se determina una ecuación que permita estimar el valor
desconocido de una variable, a partir del valor conocido de una variable Por
ejemplo, podría ser de interés analizar la relación entre las ventas (variable
dependiente) y la publicidad (variable independiente). Si el investigador estima
la relación entre los gastos publicitarios y las ventas mediante elanálisis de
regresión, podrá predecir las ventas para diferentes niveles publicitarios.
Cuando se emplean dos o más variables independientes en el problema (tales
como la publicidad y el precio del producto) para pronosticar la variable
dependiente de interés, se aplica el análisis de regresión múltiple.

Naturaleza de la relación
Para estudiar la naturaleza de la relación entre la variabledependiente y la
independiente se construye un diagrama de dispersión. La variable
dependiente “y” se grafica en el eje vertical y la variable independiente “x” en el
eje horizontal. Al examinar el diagrama de dispersión se ve si la relación entre
las dos variables, en caso de que exista, es lineal o curva. Si la relación parece
lineal o está cerca de ella, puede aplicarse la regresión lineal.Cuando se
observa una relación no lineal en el diagrama de dispersión se emplean
técnicas de regresión no lineal para la adaptación a una curva, en cuyo caso se
utilizan técnicas que se encuentran más allá del alcance de este análisis.

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Diagrama de dispersión que muestra la relación entre la variable
dependiente e independiente

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
El estudiante realizará unainvestigación bibliográfica del tema, presentando
un resumen.
6.2 MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
Cualquier método estadístico que busque establecer una ecuación que permita
estimar el valor desconocido de una variable, a partir del valor conocido de una
o más variables, se denomina análisis de regresión.
El método de mínimos cuadrados, es un procedimiento para encontrar
la ecuación de...