Regresion lineal

Páginas: 2 (469 palabras) Publicado: 1 de septiembre de 2012
La información estadística obtenida de una muestra de tamaño 12 sobre la relación existente entre la inversión realizada y el rendimiento obtenido en cientos de miles de euros para explotacionesagrícolas, se muestra en el siguiente cuadro:
Inversión (X) | 11 | 14 | 16 | 15 | 16 | 18 | 20 | 21 | 14 | 20 | 19 | 11 |
Rendimiento (Y) | 2 | 3 | 5 | 6 | 5 | 3 | 7 | 10 | 6 | 10 | 5 | 6 |

Calcularel modelo de regresión lineal y anova del rendimiento respecto de la inversión.
 OBS. | INVERSION (x) | RENDIMIENTO (y) | X2 | XY |  i=1n(yi-y)2 |
 1 | 11 | 2 | 121 | 22 | 13.44444 |
 2 | 14 |3 | 196 | 42 | 7.111111 |
 3 | 16 | 5 | 256 | 80 | 0.444444 |
 4 | 15 | 6 | 225 | 90 | 0.111111 |
 5 | 16 | 5 | 256 | 80 | 0.444444 |
 6 | 18 | 3 | 324 | 54 | 7.111111 |
 7 | 20 | 7 | 400 |140 | 1.777778 |
 8 | 21 | 10 | 441 | 210 | 18.77778 |
 9 | 14 | 6 | 196 | 84 | 0.111111 |
 10 | 20 | 10 | 400 | 200 | 18.77778 |
 11 | 19 | 5 | 361 | 95 | 0.444444 |
 12 | 11 | 6 | 121 |66 | 0.111111 |
Σ | 195 | 68 | 3297 | 1163 | 68.66667 |
Promedio | 16.25 | 5.666666667 |   |   |   |

Calculos:
=i=1nxi yi - i=1nxi i=1nyin i=1nxi 2- (i=1nxi)2n
=1163-195×68123297-195212=58128.25=0.45
=y- x=5.667-0.4516.25=-1.645
Sxy= 58 Sxx=128.25
= + x
= -1.645 + 0.45x MODELO DE REGRESION
ei=yi-i
e1 =2-3.305= -1.305
e2 = 3 – 4.655 = -1.655e3 = 5 – 5.55 = -0.555
e4 = 6 – 5.105 = 0.895

Para x =25, x=30, x=35, x=40, x=45
Con = -1.645 + 0.45x Tenemos que:
= -1.645 + (0.45)25 = 9.605
= -1.645 + (0.45)30 = 11.855
= -1.645 +(0.45)35 = 14.105
= -1.645 + (0.45)40 = 16.355
= -1.645 + (0.45)45 = 18.605
Análisis de Varianza:
FV Fuente de Variación | SS Suma de Cuadrados | GL Grados de Libertad | MS Suma de Cuadrados Medios | fo|
Regresión | SSR |  1 |  SSR /1 |    SSR /1 SSE / n-1 |
 Error |  SSE |  n-2 |  SSE / n-2 |   |
 Total |  SSYY |  n-1 |   |   |

SSyy= SSR+ SSE
SSyy= i=1n(yi-y)2
SSyy = 68.667
SSR=...
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