Regresion Lineal

REGRESION LINEAL SIMPLE Y MULTIPLE
A menudo se está interesado en la relación que existe entre un par de variables, por
ejemplo, la presión de la sangre y la edad; la altura de un padre con la altura de un hijo; la
estatura y el peso; el ingreso total familiar y los gastos médicos; el nivel de consumo de
un nutriente y la ganancia del peso; etcétera. La naturaleza y la intensidad de larelación
entre las variables como éstas, puede examinarse por medio de regresión y el coeficiente
de correlación que son técnicas del análisis de tendencias. Es decir, el análisis de
regresión será útil para averiguar la forma probable de la relación entre las variables y,
cuando se emplea este método de análisis, el objetivo final por lo general es predecir o
estimar el valor de una variable,correspondiente a un valor dado de otra variable.
La observación metodológica de los fenómenos es la base del conocimiento y de la
experiencia humana. Nuestro aprendizaje está fundamentado en el análisis de las
tendencias u orientación que muestran las cosas que nos rodean. Por ejemplo, si se
aplica un poco de fertilizante a un cultivo agrícola, lo más seguro es que se observe un
aumento en laproducción. Si se continúa aplicando el fertilizante, seguramente la
producción seguirá aumentando. Sin embargo también existe la relación entre el
presupuesto de publicidad de una empresa y el monto de las ventas que genera o entre la
presión barométrica del ambiente y la probabilidad de que llueva. Sin embargo, hay
relaciones que no existen, o que no tienen sentido, como la edad de unapersona y el
costo de un automóvil o el número de llamadas a Guadalajara y la producción de árboles
en Canadá, por lo que es necesario identificar lógicamente las relaciones entre dos o más
variables. ¿Cómo? Con el análisis de regresión.
El análisis de regresión es útil para averiguar la forma probable de la relación entre las
variables y, cuando se emplea éste método de análisis, el objetivofinal por lo general es
predecir o estimar el valor de una variable, correspondiente a un valor dado de otra
variable. Las ideas de regresión fueron aclaradas por primera vez por el científico inglés,
Sir Francis Galton (1822-1911) en los informes de sus investigaciones sobre la herencia,
primero en los chícharos y posteriormente, en la estatura humana. Describió una
tendencia del hijo adulto,que tiene padres bajos o altos, de regresar hacia la estatura
promedio de la población general. Primero usó la palabra reversión y, después, regresión
para referirse a éste fenómeno.
En el problema típico de regresión, como en la mayoría de los problemas de la estadística
aplicada, el investigador cuenta, para el análisis, con una muestra de observaciones de
alguna población real o hipotética.Basado en los resultados de su análisis de los datos de
la muestra, tiene interés en llegar a decisiones acerca de la población de la cual se
supone que se ha extraído la muestra. Por lo tanto, es importante que el investigador
comprenda la naturaleza de la población en la que está interesado. Debe conocer lo
suficiente acerca de la población, para ser capaz de construir un modelo matemáticoque
lo represente, o bien, determinar si se ajusta razonablemente a algún modelo establecido.
Un investigador, que va a analizar un conjunto de datos por los métodos de regresión
lineal simple, por ejemplo, debe tener la seguridad de que el modelo de regresión lineal
simple es, al menos, una representación aproximada de su población.
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M.E.E

Víctor Manuel Terreros Muñoz

Es improbableque el modelo sea un retrato perfecto de la situación real, ya que ésta
característica se encuentra rara vez en los modelos de valor práctico. Un modelo
construido de modo que corresponda precisamente con los detalles de la situación,
generalmente es demasiado complicado como para proporcionar información alguna de
valor. Por otra parte, los resultados que se obtienen del análisis de datos...