Regresion Lineal

Facultad de Ingeniería y Tecnología
Métodos Cuantitativos 2014-1

Significancia de la Solemne 1 en la Nota Final
Regresión Lineal Múltiple

Integrantes:
María Luz Herrera Guzmán
Ricardo A. Salgado Molina
Profesor:
Claudio Olivares Concha
Ayudante:
Sebastián Galarce Pardo

Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables
que de alguna maneraestán relacionados entre sí, por lo que es posible que una de las
variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o
no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los
valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o másvariables dependientes.
Para ello se utiliza un modelo de regresión lineal:

variable dependiente, explicada o regresando.
variables explicativas, independientes o regresores.
parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen
sobre el regresando.
(
) son los
Donde
es la intersección o término "constante", las
parámetros respectivos a cada variable independiente, yes el número de
parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión.

Este procedimiento tiene como objetivos:
1. Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra.
2. Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la
forma de la línea de regresión.
3. Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidosde otra variable.
Los coeficientes de la regresión indican el número de unidades en que se modifica la
variable dependiente "Y" por efecto del cambio de la variable independiente "X" o
viceversa en una unidad de medida.

Clases de coeficiente de Regresión:
El coeficiente de regresión puede ser: Positivo, Negativo y Nulo.
Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X sondirectamente
proporcionales a las variaciones de la variable dependiente "Y"
Es negativo, cuando las variaciones de la variable independiente "X" son inversamente
proporcionales a las variaciones de las variables dependientes "Y"
Es nulo o cero, cuando entre las variables dependientes "Y" e independientes "X" no
existen relación alguna.
2

Para el cálculo de la significancia delparámetro, se utilizara la siguiente formula:
̂
√ ( )
Se solicita responder a la pregunta
¿Qué tanto afecta la primera nota (solemne 1) en la nota final?

Para ello se utilizara el modelo de regresión múltiple, que para este caso será:

Se tratara de probar la significancia del modelo y del parámetro

Este modelo tiene supuestos matemáticos, lo cuales son:
1. es v.a. /
(
)
(
)
2.
(
)
3.4. El modelo es lineal en sus parámetros
5. Los errores son homocedásticos, es decir ( )

3

.

Para este trabajo se ocuparan los siguientes datos:

Número
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Nombre
Acuña
Álvarez
Bravo
Briones
Calderón
Castro
Del canto
Faunes
Fernández
Figueroa
Galaz
GonzalesGutiérrez
Herman
Jara
Jiménez
López
Madrid
Mora
Opazo
Ortiz
Pérez
Quiroga
Rojas
Romero
Sánchez
Silva
Tapia
Valdivia
Vergara

Solemne 1
4,3
2,3
4,2
2,8
3,5
5,0
4,0
5,0
2,8
6,5
1,8
2,5
5,0
2,5
3,5
1,5
1,0
6,5
1,7
4,0
2,8
4,0
5,5
1,6
3,0
2,1
2,9
3,5
2,2
1,8

Solemne 2
2,3
3,8
3,2
4,7
2,3
2,2
4,0
4,7
5,6
4,4
4,0
3,8
3,5
2,5
2,0
3,2
3,7
5,94,2
6,0
2,5
2,5
4,0
1,8
3,5
2,5
2,5
4,0
3,5
2,1

4

Solemne 3
3,8
3,7
2,5
4,0
3,5
3,5
4,5
5,2
6,0
3,0
4,8
4,5
6,0
5,5
6,8
5,8
4,8
6,8
5,0
5,5
3,5
1,5
2,7
4,0
3,2
4,0
5,0
3,5
3,0
5,3

Controles Nota Final
2,0
3,3
5,0
3,7
3,3
3,1
4,8
4,1
3,7
3,3
3,7
3,6
5,3
4,5
1,9
4,4
6,0
5,3
3,0
4,0
2,8
3,6
5,0
4,1
2,0
4,5
3,0
3,8...