Regresion Lineal
Páginas: 3 (714 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2012
3. ANTECEDENTES DEL PROBLEMA
Los datos de la siguiente tabla representan las estaturas (X, cm) y los pesos (Y, kg) de una muestra de 12 hombres adultos. Para cada estatura fijada previamente seobservó el peso de una persona seleccionada de entre el grupo con dicha estatura, resultando:
X | 152 | 155 | 152 | 155 | 157 | 152 | 157 | 165 | 162 | 178 | 183 | 178 |
Y | 50 | 61.5 | 54.5 | 57.5| 63.5 | 59 | 61 | 72 | 66 | 72 | 84 | 82 |
Con estos datos vamos a plantear una ecuación de regresión simple que nos permita pronosticar los pesos conociendo las tallas. Utilizaremos a = 0.05, ycontrastaremos nuestra hipótesis con la prueba F.
4. DESARROLLO
* Representación matemática y gráfica de los datos:
Representación Matemática
| estatura | pesos | | Regresión Lineal | | I.C.para la media | I. C. individual |
datos | x | y | x ^2 | y ^2 | xy | y est. | Residual | L. I. | L. S. | L. I. | L. S. |
1 | 152 | 50 | 23104 | 2500 | 7600 | 56.43 | -6.43 | 53.07 | 59.79 |47.30 | 65.56 |
2 | 155 | 61.5 | 24025 | 3782.3 | 9532.5 | 59.03 | 2.47 | 56.09 | 61.97 | 50.05 | 68.02 |
3 | 152 | 54.5 | 23104 | 2970.3 | 8284 | 56.43 | -1.93 | 53.07 | 59.79 | 47.30 | 65.56 |
4| 155 | 57.5 | 24025 | 3306.3 | 8912.5 | 59.03 | -1.53 | 56.09 | 61.97 | 50.05 | 68.02 |
5 | 157 | 63.5 | 24649 | 4032.3 | 9969.5 | 60.77 | 2.73 | 58.05 | 63.48 | 51.85 | 69.68 |
6 | 152 | 59 |23104 | 3481 | 8968 | 56.43 | 2.57 | 53.07 | 59.79 | 47.30 | 65.56 |
7 | 157 | 61 | 24649 | 3721 | 9577 | 60.77 | 0.23 | 58.05 | 63.48 | 51.85 | 69.68 |
8 | 165 | 72 | 27225 | 5184 | 11880 |67.71 | 4.29 | 65.17 | 70.24 | 58.85 | 76.57 |
9 | 162 | 66 | 26244 | 4356 | 10692 | 65.11 | 0.89 | 62.65 | 67.56 | 56.27 | 73.94 |
10 | 178 | 72 | 31684 | 5184 | 12816 | 78.99 | -6.99 | 74.65 |83.33 | 69.45 | 88.52 |
11 | 183 | 84 | 33489 | 7056 | 15372 | 83.32 | 0.68 | 78.01 | 88.64 | 73.31 | 93.34 |
12 | 178 | 82 | 31684 | 6724 | 14596 | 78.99 | 3.01 | 74.65 | 83.33 | 69.45 | 88.52 |...
Los datos de la siguiente tabla representan las estaturas (X, cm) y los pesos (Y, kg) de una muestra de 12 hombres adultos. Para cada estatura fijada previamente seobservó el peso de una persona seleccionada de entre el grupo con dicha estatura, resultando:
X | 152 | 155 | 152 | 155 | 157 | 152 | 157 | 165 | 162 | 178 | 183 | 178 |
Y | 50 | 61.5 | 54.5 | 57.5| 63.5 | 59 | 61 | 72 | 66 | 72 | 84 | 82 |
Con estos datos vamos a plantear una ecuación de regresión simple que nos permita pronosticar los pesos conociendo las tallas. Utilizaremos a = 0.05, ycontrastaremos nuestra hipótesis con la prueba F.
4. DESARROLLO
* Representación matemática y gráfica de los datos:
Representación Matemática
| estatura | pesos | | Regresión Lineal | | I.C.para la media | I. C. individual |
datos | x | y | x ^2 | y ^2 | xy | y est. | Residual | L. I. | L. S. | L. I. | L. S. |
1 | 152 | 50 | 23104 | 2500 | 7600 | 56.43 | -6.43 | 53.07 | 59.79 |47.30 | 65.56 |
2 | 155 | 61.5 | 24025 | 3782.3 | 9532.5 | 59.03 | 2.47 | 56.09 | 61.97 | 50.05 | 68.02 |
3 | 152 | 54.5 | 23104 | 2970.3 | 8284 | 56.43 | -1.93 | 53.07 | 59.79 | 47.30 | 65.56 |
4| 155 | 57.5 | 24025 | 3306.3 | 8912.5 | 59.03 | -1.53 | 56.09 | 61.97 | 50.05 | 68.02 |
5 | 157 | 63.5 | 24649 | 4032.3 | 9969.5 | 60.77 | 2.73 | 58.05 | 63.48 | 51.85 | 69.68 |
6 | 152 | 59 |23104 | 3481 | 8968 | 56.43 | 2.57 | 53.07 | 59.79 | 47.30 | 65.56 |
7 | 157 | 61 | 24649 | 3721 | 9577 | 60.77 | 0.23 | 58.05 | 63.48 | 51.85 | 69.68 |
8 | 165 | 72 | 27225 | 5184 | 11880 |67.71 | 4.29 | 65.17 | 70.24 | 58.85 | 76.57 |
9 | 162 | 66 | 26244 | 4356 | 10692 | 65.11 | 0.89 | 62.65 | 67.56 | 56.27 | 73.94 |
10 | 178 | 72 | 31684 | 5184 | 12816 | 78.99 | -6.99 | 74.65 |83.33 | 69.45 | 88.52 |
11 | 183 | 84 | 33489 | 7056 | 15372 | 83.32 | 0.68 | 78.01 | 88.64 | 73.31 | 93.34 |
12 | 178 | 82 | 31684 | 6724 | 14596 | 78.99 | 3.01 | 74.65 | 83.33 | 69.45 | 88.52 |...
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