Regresion lineal

ESTADISTICA INFERENCIAL II
Regresion lineal.
Jose Antonio Hernandez Cordova.
Ingenieria Industrial
Instituto Tecnologico de Ensenada
Ensenada B.C., México, febrero de 2015.
Introducción:
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que
modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y
un término aleatorio ε. Este modelo puede serexpresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas
tienen sobre el regresando.
donde
es la intersección o término "constante", las
son los parámetros
respectivos a cada variable independiente, y
es el número de parámetros
independientes a tener en cuenta en laregresión. La regresión lineal puede ser
contrastada con la regresión no lineal.
Desarrollo:
REGRESION LINEAL
En la industria con mucha frecuencia es necesario resolver problemas que implican
conjuntos de variables, cuando se sabe que existe alguna relación inherente entre
ellas. A partir de lo anterior, es necesario establecer modelos que expliquen dicha
relación.
Cuando, simultáneamente, contemplamosdos variables continuas, aunque por
extensión se pueden emplear para variables discretas cuantitativas, surgen preguntas y
problemas específicos. Esencialmente, se emplearán estadísticos descriptivos y
técnicas de estimación para contestar esas preguntas, y técnicas de contraste de
hipótesis específicos para resolver dichos problemas. La mayoría de estos métodos
están encuadrados en las técnicasDE regresión LINEAL.

En forma más especifica el análisis de regresión comprende el análisis de los datos
muestrales para saber que es como se relacionan entre si dos o mas variables en una
población.
El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la
relación entre variables. Se adapta a una amplia variedad de situaciones. En la
investigación social, elanálisis de regresión se utiliza para predecir un amplio rango de
fenómenos, desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento
humano. En el contexto de la investigación de mercados puede utilizarse para
determinar en cuál de diferentes medios de comunicación puede resultar más eficaz
invertir; o para predecir el número de ventas de un determinado producto. En física se
utiliza paracaracterizar la relación entre variables o para calibrar medidas. Etc.
La técnica de regresión lineal simple está indicada cuando se pretende explicar una
variable respuesta cuantitativa en función de una variable explicativa cuantitativa
también llamada variable independiente, variable re gresora o variable predictora. Por
ejemplo, se podría intentar explicar el peso en función de la altura. Elmodelo intentaría
aproximar la variable respuesta mediante una función lineal de la variable explicativa.

En la Regresion Lineal Tanto en el caso de dos variables (regresión simple ) como en
el de más de dos variables (Regresión múltiple ), el análisis de regresión lineal puede
utilizarse para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente
o criterio ( Y ) y una o másvariables llamadas independientes o predictoras ( X 1 , X 2 ,
..., X k ), así como para desarrollar una ecuación lineal confines predictivos. Además, el
análisis de regresión lleva asociados una serie de procedimientos de diagnóstico
(análisis de los residuos, puntos de influencia) que informan sobre la estabilidad e
idoneidad del análisis y que proporcionan pistas sobre cómo perfeccionarlo.
Enestadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza
la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un
término aleatorio ε.
Donde β0 es la intersección o término "constante", las βi son los parámetros
respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros
independientes a tener en cuenta en la regresión.
La regresión...