Regresion Logit
Páginas: 10 (2264 palabras)
Publicado: 6 de enero de 2013
Tema 5: Regresión logística.
Técnicas Cuantitativas
1
Recordamos. Validez de las pruebas diagnósticas
Ejemplo: Se han estudiado 150 individuos diabéticos y 200 no diabéticos, y se les ha
medido el nivel de glucemia una hora después de la comida. La prueba se considera
positiva si la glucemia es superior a 120 mg/100ml, y así ha resultado en 133
individuos diabéticos y en 33 nodiabéticos. ¿Cuál es la sensibilidad y la
especificidad de la prueba?
Sensibilidad:probabilidad de un diagnóstico
positivo a un paciente que está enfermo
Especificidad: probabilidad de un diagnóstico
negativo a una persona que no está enferma.
Técnicas Cuantitativas
2
Recordamos. Validez de las pruebas diagnósticas
Buena prueba diagnóstica
sensibilidad y especificidad elevadas.Otra forma de cuantificar la validez de la prueba
razón de verosimilitud, que
definimos como:
Razón de verosimilitud de un resultado positivo:
LR + =
Probabilidad de un resultado positivo en los enfermos
Sensibilidad
=
Probabilidad de un resultado positivo en los no enfermos 1 − Especificidad
cuanto mayor sea esta cifra, mejor discrimina la prueba
Razón de verosimilitud de unresultado negativo:
LR − =
Probabilidad de un resultado negativo en los enfermos
1 − Sensibilidad
=
Probabilidad de un resultado negativo en los no enfermos
Especificidad
Cuanto menor sea esta cifra, mejor discrimina la prueba
Técnicas Cuantitativas
3
¿Cómo establecemos el punto de corte en la prueba?
Ejercicio: Para detectar posibles problemas neurológicos, un radiólogo realizatomografías
computarizadas (TAC) a una muestra de 109 pacientes. El resultado de la prueba se codifica en un
número del 1 al 5, donde:
1 = Completamente normal
2 = Probablemente normal
3 = Dudoso
4 = Probablemente no normal
5 = Concluyentemente no normal
•
•
•
•
y es esta prueba la que debe servir al neurólogo para diagnosticar al paciente como "normal" a nivel
neurológico o como"no normal", por lo que deberá establecer un punto a partir del cual dividir a la
población en "normales" y "no normales".
A posteriori, hemos podido saber si cada uno de los pacientes era realmente normal neurológicamente o
si no lo era. Los datos vienen recogidos en la siguiente tabla:
•
Verdadero estado neurológico
Codificación resultado del TAC
Total
1
2
3
4
5Normal (SANO)
33
6
6
11
2
58
No normal (ENFERMO)
3
2
2
11
33
51
Total
36
8
8
22
35
109
1. Calcula la sensibilidad y la especificidad el test para los distintos puntos de corte entre sanos/enfermos
Verdadero estado
neurológico
Codificación resultado del TAC
Total
1
2
3
4
5
Normal (SANO)
33
6
6
112
58
No normal (ENFERMO)
3
2
2
11
33
51
Total
36
8
8
22
35
109
Si ponemos el punto de corte en el 1:
0N
58
Enfermo
Si ponemos el punto de corte en el 2:
+
Sano
;
0
51
Sensibilidad = P ( + / E ) = 51/51=1
Especificidad = P ( - / Sano ) = 0/58=0
48
= 0.94
48 + 3
33
Especificidad =
= 0.57
33 + 25
Sensibilidad =
De la misma forma:
La representación gráfica de todos
estos puntos define la curva ROC.
Se utiliza el par
Sensibilidad – (1-Especificidad) para
su representación gráfica.
curva ROC.
Cuanto más se acerque la curva al extremo superior izquierdo de la cuadrícula la prueba
;
diagnóstica tendrá más capacidad de discriminación.
La curva ROC es la representación grafica de ladiscriminación.
Se entiende como Área Bajo la Curva ROC, la probabilidad de clasificar correctamente un par de
individuos sano y enfermo (positivo o negativo) seleccionados al azar.
Los valores del área bajo la curva ROC van entre 0.5 (igual al azar) y el máximo que es 1. Se suele
aceptar como valor aceptable de discriminación cuando supera el 0.7.
A modo de guía para interpretar las curvas...
Técnicas Cuantitativas
1
Recordamos. Validez de las pruebas diagnósticas
Ejemplo: Se han estudiado 150 individuos diabéticos y 200 no diabéticos, y se les ha
medido el nivel de glucemia una hora después de la comida. La prueba se considera
positiva si la glucemia es superior a 120 mg/100ml, y así ha resultado en 133
individuos diabéticos y en 33 nodiabéticos. ¿Cuál es la sensibilidad y la
especificidad de la prueba?
Sensibilidad:probabilidad de un diagnóstico
positivo a un paciente que está enfermo
Especificidad: probabilidad de un diagnóstico
negativo a una persona que no está enferma.
Técnicas Cuantitativas
2
Recordamos. Validez de las pruebas diagnósticas
Buena prueba diagnóstica
sensibilidad y especificidad elevadas.Otra forma de cuantificar la validez de la prueba
razón de verosimilitud, que
definimos como:
Razón de verosimilitud de un resultado positivo:
LR + =
Probabilidad de un resultado positivo en los enfermos
Sensibilidad
=
Probabilidad de un resultado positivo en los no enfermos 1 − Especificidad
cuanto mayor sea esta cifra, mejor discrimina la prueba
Razón de verosimilitud de unresultado negativo:
LR − =
Probabilidad de un resultado negativo en los enfermos
1 − Sensibilidad
=
Probabilidad de un resultado negativo en los no enfermos
Especificidad
Cuanto menor sea esta cifra, mejor discrimina la prueba
Técnicas Cuantitativas
3
¿Cómo establecemos el punto de corte en la prueba?
Ejercicio: Para detectar posibles problemas neurológicos, un radiólogo realizatomografías
computarizadas (TAC) a una muestra de 109 pacientes. El resultado de la prueba se codifica en un
número del 1 al 5, donde:
1 = Completamente normal
2 = Probablemente normal
3 = Dudoso
4 = Probablemente no normal
5 = Concluyentemente no normal
•
•
•
•
y es esta prueba la que debe servir al neurólogo para diagnosticar al paciente como "normal" a nivel
neurológico o como"no normal", por lo que deberá establecer un punto a partir del cual dividir a la
población en "normales" y "no normales".
A posteriori, hemos podido saber si cada uno de los pacientes era realmente normal neurológicamente o
si no lo era. Los datos vienen recogidos en la siguiente tabla:
•
Verdadero estado neurológico
Codificación resultado del TAC
Total
1
2
3
4
5Normal (SANO)
33
6
6
11
2
58
No normal (ENFERMO)
3
2
2
11
33
51
Total
36
8
8
22
35
109
1. Calcula la sensibilidad y la especificidad el test para los distintos puntos de corte entre sanos/enfermos
Verdadero estado
neurológico
Codificación resultado del TAC
Total
1
2
3
4
5
Normal (SANO)
33
6
6
112
58
No normal (ENFERMO)
3
2
2
11
33
51
Total
36
8
8
22
35
109
Si ponemos el punto de corte en el 1:
0N
58
Enfermo
Si ponemos el punto de corte en el 2:
+
Sano
;
0
51
Sensibilidad = P ( + / E ) = 51/51=1
Especificidad = P ( - / Sano ) = 0/58=0
48
= 0.94
48 + 3
33
Especificidad =
= 0.57
33 + 25
Sensibilidad =
De la misma forma:
La representación gráfica de todos
estos puntos define la curva ROC.
Se utiliza el par
Sensibilidad – (1-Especificidad) para
su representación gráfica.
curva ROC.
Cuanto más se acerque la curva al extremo superior izquierdo de la cuadrícula la prueba
;
diagnóstica tendrá más capacidad de discriminación.
La curva ROC es la representación grafica de ladiscriminación.
Se entiende como Área Bajo la Curva ROC, la probabilidad de clasificar correctamente un par de
individuos sano y enfermo (positivo o negativo) seleccionados al azar.
Los valores del área bajo la curva ROC van entre 0.5 (igual al azar) y el máximo que es 1. Se suele
aceptar como valor aceptable de discriminación cuando supera el 0.7.
A modo de guía para interpretar las curvas...
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