Regresion multiple

Modelos y Simulación

Regresión múltiple
I. II. III. IV. V. Introducción Marco teórico Aplicación Conclusiones Bibliografía

I.- INTRODUCCIÓN Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otravariable llamándose Regresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Casi constantemente en la practica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables. II.- MARCO TEORICO Sedefine como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes. La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva. Clases deRegresión La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden ser a su vez: a) Regresión Simple: Este tipo se presenta cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x) Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, estransformada en lineal para su estudio y efectos. Objetivo: Se utiliza la regresión lineal simple para: 1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra. 2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión. 3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable. Porejemplo: En una empresa de servicio de Internet busca relacionar las ganancias que obtiene cada computadora con el numero de usuarios que ingresan a dicha cabina diariamente. En la tabla representa Y (Ganancias S/.) e X (Numero de usuarios)

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Modelos y Simulación Y 100 98 99 102 102 111 97 104 102 96 X 116 96 110 105 99 106 100 109 98 108 Coeficientede Regresión Indica el número de unidades en que se modifica la variable dependiente “Y” por efecto del cambio de la variable independiente “X” o viceversa en una unidad de medida. Clases de coeficiente de Regresión: El coeficiente de regresión puede ser: Positivo, Negativo y Nulo. Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X son directamente proporcionales a las variaciones dela variable dependiente “Y” Es negativo, cuando las variaciones de la variable independiente “X” son inversamente proporcionales a las variaciones de las variables dependientes “Y” Es nulo o cero, cuando entre las variables dependientes “Y” e independientes “X” no existen relación alguna.

30 20 10 0 0 5 10 Positivo 15 20

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 2 4 Negativo 6 8

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25 20 15 10 5 0 0 5 10 Nulo 15 20 25

Procedimiento para hallar el Coeficiente de Regresión Para determinar el valor del coeficiente de regresión de una manera fácil y exacta es utilizando el método de los Mínimos Cuadrados de dos maneras: 1.- Forma Directa De la ecuación de la recta:

Si a 0

y

a1 , se obtienen a partir de las ecuacionesnormales:

Aplicando normales Y sobre X tenemos:

El Coeficiente de Regresión es

De la misma manera la recta de regresión de “X” sobre “Y” será dada de la siguiente manera:

Donde: b0 y b1 se obtienen a partir de las ecuaciones normales: Informática de Gestión Página 3 de 9

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Aplicando normales X sobre Y tenemos:

2.- Forma Indirecta del Método de los Mínimos...