REGRESION SIMPLE

Capítulo 3

Capítulo 3

Análisis de Regresión Simple

Análisis de Regresión Simple
1. Introducción
El análisis de regresión lineal, en general, nos permite obtener
una función lineal de una o más variables independientes o predictoras (X1, X2, ... XK) a partir de la cual explicar o predecir el valor
de una variable dependiente o criterio (Y). En el análisis de regresión lineal podemosdiferenciar entre análisis de regresión lineal
simple y análisis de regresión lineal múltiple. En el primero, se
intenta explicar o predecir la variable dependiente Y a partir de una
única variable independiente, X1; mientras que en el segundo,
contamos con un conjunto de variables independientes, X1, X2, ...
XK, para estimar la variable dependiente Y. En ambos casos, tanto
la variable dependiente comola/s independiente/s están medidas
en escala de intervalo o de razón.
En este capítulo nos vamos a ceñir al análisis de regresión
lineal simple posponiendo para el próximo capítulo la regresión
lineal múltiple que, como tendremos ocasión de apreciar, comparte mucho de lo que en estas líneas se recoge. El análisis de regresión lineal simple tiene por finalidad predecir y/o estimar los
valores de lavariable dependiente a partir de la obtención de la
función lineal de la variable independiente. La anotación matemática de la ecuación de regresión simple se anota como sigue:
Y = a + b1x1 + e
ó
presente = a + b1pasado + e
en





donde:
Y es la variable a predecir;
a y b1X1 son parámetros desconocidos a estimar;
y e es el error que cometemos en la predicción de los pará-
metros.

Noobstante, antes de proceder a la estimación de los parámetros, y con ellos a la concreción de una ecuación predictiva,
debemos corroborar que, efectivamente, los datos sometidos a
Estadística Informática: casos y ejemplos con el SPSS

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Análisis de Regresión Simple

análisis se adaptan a un modelo de regresión lineal. La lección la
hemos estructurado en los siguientes puntos:
1.Exposición de los estadísticos que nos permiten valoración de la bondad de ajuste de los datos al modelo de
regresión lineal simple.
2. Si los estadísticos certifican que entre los datos se produce una asociación lineal, podremos pasar a estimar los
parámetros de la ecuación lineal (B0 y B1), a partir de los
cuales podremos efectuar predicciones de la variable
dependiente. Cabe advertir que en elsupuesto caso en
el que los estadísticos rechazaran la asociación lineal
entre los datos, no significa que entre ellos se produzca
otro tipo de relación (como la curvilínea).
3. Por último, exponemos la secuencia de pasos que nos
permiten determinar lo arriba apuntado. En el análisis
de regresión simple, y con la finalidad de obtener la
mayor información posible respecto a la relación y asociaciónentre las dos variables, vamos a trabajar con tres
Cuadros de Diálogos, a saber: Cuadro de Diálogo de
Correlaciones Bivariadas. Cuadro de Diálogo de
Gráficos; y Cuadro de Diálogo del Análisis de Regresión
Lineal Múltiple.

2. Bondad de ajuste de los datos al modelo de regresión
lineal simple
Antes de poder aplicar el modelo de regresión lineal simple
para predecir los valores que alcanzará unadeterminada variable
criterio, debemos certificar que los datos a los que sometemos a
dicho análisis se ajustan al modelo de regresión lineal simple; o
lo que es lo mismo, debemos analizar el grado de asociación
lineal entre la variable dependiente y la independiente así como
determinar la proporción de variabilidad de la variable dependiente explicada por la independiente.
Los principalesestadísticos y pruebas que nos permiten
valora la bondad de ajuste de los datos al modelo de regresión
lineal simple son.
1.- Coeficiente de Correlación Lineal Simple (r).
Mide el grado de asociación lineal entre dos variables. Este
estadístico oscila entre 1 (fuerte asociación lineal positiva: a medi-

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