Regresion y correlacion

TEORÍA DE LA UNIDAD IV
UNIDAD IV
INTRODUCCION A LA REGRESION Y A LA CORRELACION

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
Una de las aplicaciones más importantes de la estadística es hacer predicciones, depreferencia, empleando ecuaciones matemáticas. Así pues mucho del aprendizaje está basado en el análisis de las tendencias u orientaciones que muestran las cosas que suceden.

ANÁLISIS DE LA REGRESIÓN.La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medidabasándonos en el conocimiento de otra.
• Regresión lineal simple
Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal) de X que nospermita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX
a (ordenada en el origen, constante)
b (pendiente de la recta)
A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual

MÉTODO DEMÍNIMOS CUADRADOS.
El procedimiento más generalizado para obtener las ecuaciones de regresión se conoce como el método de mínimos cuadrados. Es una técnica que utiliza el principio de hacermínimas las diferencias entre los valores de los datos conocidos y los obtenidos con la ecuación de la regresión correspondiente.

El objeto de un análisis de regresión es investigar la relaciónestadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes ([pic], ... ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre lasvariables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal.  Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:
Y´=a + bx

INTERPOLACION Y EXTRAPOLACION.
Utilizando la regresión que se realice a una serie de datos, se pueden obtener valores dentro del rango de los valores conocidos, lo cual se conoce...