Regresion Y Correlacion

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
[Escribir el subtítulo del documento]



1. El siguiente cuadro muestra, las estaturas y los pesos de 10 estudiantes. Calcular el coeficiente de correlación para las alturas (en cm) y pesos (en kilos).

*Calcula el coeficiente de correlación para las alturas y pesos.
El valor de 0.6824 se saca del dato obtenido en R Multiple R-squared
0.6824=0.8260
2. Conlos datos del ejercicio anterior, se pide:
a. ¿Cuál es la variable dependiente cuál es la independiente?
La variable dependiente es el peso, la independiente es la estatura.

b. Encontrar la recta de mejor ajuste

Y=Bo+B1X
Y=48.40230+0.12567x

c. Si un estudiante tiene una estatura de 188 cm, cuánto debe pesar?

Y=Bo+B1X
Y=48.40230+0.12567 (188)= 48.40

3. Unconcesionario realizó un estudio para mirar si existe algún grado de relación entre el salario mensual laborar y el costo de su vehículo , seleccionó en forma aleatoria a 10 personas que laboran y tienen vehículo, con los siguientes resultados

a. Si una persona se gana mensualmente 1800000. Cuál será el costo del vehículo estimado?

Y=1.609851+(0.010732)(1800000)=19319.20 aprox
b Calcularel coeficiente de determinación:

4. El gerente de un banco desea tomar la decisión de crear una nueva sucursal en un sector de la ciudad. Se ha averiguado que si el total de los depósitos de una sucursal es igual o superior a los 2.5 millones, ésta podrá dar utilidades, se necesita saber ahora cual es la relación entre éstas dos variables (depósito vs avaluó). Para saber dicha medida, tomocomo base la información de las sucursales ya existentes. La tabla siguiente muestra la información obtenida.

La representación de los datos en el grafico representa que puede existir una relación lineal.

a.) Cuál es la variable dependiente y cuál es la variable independiente? Como se observa en la gráfica Variable dependiente es el depósito y la variable independiente es el Avalúob.) Si los depósitos totales en la sucursal propuesta, fueran iguales o mayores que 2.5 millones, el banco seguirá adelante con la sucursal?

Y=Bo+B1X
Y=1.766149+0.03080x ------- ecuación de la recta

Para efectuar esto se necesita el valor de x, es decir, el avalúo catastral total de las unidades residenciales en el área propuesta. Suponiendo que sea de $28 millones, la ecuación nosquedaría así:

1.766149+0.03080 (28)= $ 2.62

Si los depósitos totales en la sucursal propuesta, fueran iguales o mayores que $2,5 millones, el banco seguiría adelante con la sucursal. La estimación o predicción calculada es que la sucursal atraerá depósitos totales por $2,62 millones.

c) Existe relación entre las variables? Si existe una relación entre las variables como se observa en elgrafico inicial.
d) Calcular el coeficiente de determinación

Con el coeficiente se puede predecir que el comportamiento de la variable y es =85.85%, que se interpreta como un buen ajuste, a mayor porcentaje mejor es el modelo.
5. Se aplicó a siete estudiantes ligeramente discapacitados un programa de capacitación en habilidades sociales para determinar si mejoraban con él sus medicionesprevias y posteriores así, como sus evaluaciones de conducta. Para realizar el estudio se dan en la tabla siguiente las puntuaciones que obtuvieron antes y después de la prueba.

a. Qué tipo de correlación, si existe, espera ver entre las puntuaciones previas y posteriores a la prueba? Espero ver un tipo de correlación directa y fuerte, es decir que r→1

b. Realice la grafica respectiva:c. La relación parece ser positiva o negativa? Según la grafica parece ser una relación con pendiente positiva

d. ¿ Cual sería la recta de mejor ajuste?

Ecuación de la recta: Y=Bo+B1X
Y=15.1588+0.9053X
6. Si se intenta alquilar un apartamento, se encuentra que los representantes de bienes de bienes raíces establecen las rentas de los departamentos con base en el área...