REGRESION

REGRESION.-
En hidrología el modelo más simple y común, esta basado en la suposición de que dos variables se relacionan en forma lineal. Permite completar datos o extender un registro. Puedenrelacionarse:
*Caudales y precipitaciones de una misma cuenca.
*Precipitaciones de una estación, con precipitaciones de otra estación.
*Caudales de una estación, con caudales de otra estación.*Precipitación con la altitud de una cuenca, entre otras.
*En general Descargas o precipitaciones con parametros fisiograficos (Area, pendiente, desnivel, tiempo de concentracion,tiempo de retorno…).Ecuación base para regresión lineal :
Y = a + b x
Donde :
X : variable independiente, variable conocida.
Y : variable dependiente, variable que se trata de predecir.
a : intercepto, punto dondela linea de regrasion cruza el eje y , es decir valor de y cuando x= 0.
b : pendiente de la linea o coeficiente de regresion.
Esquema base referencial :

x y x*y x2Σx Σy Σx*y Σx2
( Σx )2








En calculos es comodo calcularb con la expresión adjunta:

Siendo el coeficiente de correlación obtenido por la expresión:


Se aplicará en el relleno de informacion de precipitaciones maximas en 24 horas, para lasestaciones de Jayanca y Motupe, haciendo uso de fórmulas y del Hidroesta:
Informacion Base:
Se adjunta tabulacion de Pmax 24h para años 1986 – 2006, donde se desea completar la informacion para losaños 1998 y 2006.

Aplicación de regresión lineal :
AÑO Jayanca Motupe X Y X.Y X2 Y2
1986 6.3 6.2 AÑO Jayanca Motupe
1987 19.7 19.3 1986 6.3 6.2 39.06 39.69 38.44
1988 6.4 8.0 198719.7 19.3 380.21 388.09 372.5
1989 10.5 9.5 1988 6.4 8 51.20 40.96 64
1990 6.5 8.5 1989 10.5 9.5 99.75 110.25 90.25
1991 6.4 1.0 1990 6.5 8.5 55.25 42.25 72.25
1992 28.1 14.0 1991 6.4 1...