REGRESION

REGRESION
La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición.
ECUACUION DE LA FUNCION LINEALEn geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puedeescribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entoncesse modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.
Ejemplo:
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

Que se conoce como ecuación dela recta en el plano x, y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

En esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuandoaumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

La pendiente de la recta es el parámetro m= -1, esdecir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde alángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:


CONCEPTOS DE AJUSTE Y REGRESION

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal esun método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: Variable dependiente, explicada o regresando....