Regresion15

GUÍA PRÁCTICA de ESTADISTICA
Cátedra CAPRIGLIONI
Tema: ANÁLISIS de REGRESIÓN y CORRELACIÓN LINEAL
1) En la empresa Marketineros SA se quiere estudiar la relación entre los gastos de publicidad y el ingreso mensual
por ventas. Para esto se analizaron los últimos 10 meses y se obtuvieron los siguientes datos:
x: Gasto mensual en publicidad ( en
miles de$)
y: Ingreso mensual por Ventas (en
millonesde $)

98

95

59

80

56

41

43

65

78

90

190

140

80

120

50

50

70

90

150

150

a) Estimar puntualmente los parámetros de la recta de regresión.
RESPUESTA: b0 =  41,8 ; b1 = 2,139. La recta de regresión estimada es ˆy =  41,8 + 2,139 x
b) Calcule la varianza residual.
2
RESPUESTA: S e = 365,61
c) ¿Qué proporción de la variación en el monto mensual de ventas es explicada por el gastoen publicidad?
2
RESPUESTA: R = 0,8586. Se puede expresar en porcentaje: El 85,86% de la variación de los ingresos, está explicado
por la variación de los gastos en publicidad.
d) Calcular el coeficiente estimado de correlación lineal.
RESPUESTA: 0,9266
2) Se quiere estudiar la relación entre el índice de riesgo financiero y el costo financiero de una determinada
empresa, para ello se tomó lasiguiente información, correspondiente a los últimos 10 años:
x: Índice de riesgo en %
y: Costo financiero en %

4,1
18

5,3
20

5,9
24

6,3
25

7,2
30

7,5
31

5,9
27

6,8
27

7,1
30

6,3
24

a) Estime una recta que permita predecir el costo financiero para un determinado valor del índice de riesgo.
RESPUESTA: ˆy = 0,6373 + 4 x
b) Estime, con un nivel de confianza del 95%, la pendiente y la ordenadaal origen, de la recta de regresión.
RESPUESTAS: La pendiente pertenecería al intervalo [2,86 ; 5,14] y la ordenada al origen pertenecería al
intervalo [6,56 ; 5,14], ambos, con una confianza del 95%.
c) Verifique, con un nivel de significación del 1% si el coeficiente de regresión es significativo.
RESPUESTAS: Rc  |3,355| ; e.p.= 8,085 ; Se rechaza H0  Coef. Regresión es significativo.
d)Estime puntualmente el costo financiero para un índice de riesgo del 8%.
RESPUESTA: 32,64
e) Estime, con una confianza del 95% el costo financiero si el índice de riesgo es 5%.
RESPUESTA: [16,732 ; 24,547]
f) Verifique, con un nivel de significación del 2%,, si el coeficiente de correlación lineal es significativo y también si
es superior a 0,80.
RESPUESTA: r = 0,9439. Es significativo y no mayor a0,80. e.p. = 1,7835
g) ¿Qué proporción de la variación en el costo financiero queda explicada por la variación en el índice de riesgo?
RESPUESTA: 0,89
3) En una empresa de indumentaria, se quiere estudiar la relación entre el beneficio neto (y) y los ingresos por ventas
(x). Para esto, se tomó una muestra de 60 días y se obtuvieron los siguientes datos:
2
2
x=18000 y=9900 xy = 2.987.212,5 x =5.420.250 y = 1.648.710
a) Estime la recta que describe el modelo de esta empresa.
RESPUESTA: ˆy = -90 + 0,85 x
b) Estime, con una confianza del 95% el nivel de ganancias cuando el nivel de ventas es igual a cero.
RESPUESTA:
[104.72 ; -75,28 ]
c) Con un nivel de significación del 5%, verifique si ante un aumento unitario de las ventas totales, el aumento
en la ganancia neta es significativo.
Losderechos de autor de este trabajo, que pertenecen al Est. Cayetano Capriglioni, están protegidos por la ley
11723 y están debidamente autorizados para ser distribuidos en forma gratuita y solamente a través de la página:
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Cátedra CAPRIGLIONI
Tema: ANÁLISIS de REGRESIÓN y CORRELACIÓN LINEAL
RESPUESTA:
Es significativo.
d) Con un nivel designificación del 5%, pruebe si el coeficiente de correlación lineal es significativo y superior a
0,92.
RESPUESTA: Es significativo y superior a 0,92.
e) ¿Qué proporción de la variación en las ganancias es explicada por la variación en las ventas?
RESPUESTA: 0,96
4) Una discográfica, desea estudiar la relación entre su propio volumen de ventas (y) y los precios de las discográficas
de la...